1. Propriétés
ABCD est un cerf-volant :- deux côtés consécutifs ont la même longueur et les deux autres cotés ont la même longueur aussi ;
- une diagonale est la médiatrice de l'autre ;
- une diagonale est axe de symétrie ;
- les diagonales sont perpendiculaires.
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2. Construction
Voici comment construire au compas le sommet C d'un cerf-volant ABCD dont on connaît les sommets A, B et D :- avec une ouverture BC, pointe sèche en B, on trace un arc de cercle ;
- avec une ouverture BC, pointe sèche en D, on trace un arc de cercle ;
- C est le point d'intersection des deux arcs.
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Exercice n°1
Combien d'axes de symétrie possède un cerf-volant ?
Cochez la bonne réponse.
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Trace une figure à main levée.
Une diagonale est la médiatrice de l'autre, donc le cerf-volant possède un seul axe de symétrie.
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Exercice n°2
Quelle est la nature d'un quadrilatère dont une diagonale est la médiatrice de l'autre ?
Cochez la bonne réponse.
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Trace une figure à main levée.
Un quadrilatère dont une diagonale est la médiatrice de l'autre est un cerf-volant.
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Exercice n°3
Vrai ou faux ?
Un cerf-volant est un rectangle particulier.
Cochez la bonne réponse.
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Un losange est un cerf-volant particulier.
Cochez la bonne réponse.
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Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires.
Cochez la bonne réponse.
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Trace une figure à main levée.
• Un cerf-volant ne possède pas quatre angles droits, donc ce n'est pas un rectangle.
Exercice n°4
Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Cherche si tu peux tracer un cercle passant par les quatre sommets du cerf-volant.
• Une des diagonales d'un cerf-volant est médiatrice de l'autre, donc elles sont perpendiculaires.
• Pour qu'un quadrilatère soit inscrit dans un cercle, il faut que ses diagonales aient le même milieu : ce qui n'est pas le cas du cerf-volant.
• Un cerf-volant n'a pas quatre côtés de même longueur.
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