• Le quadrilatère ABCD est un carré :
- ses quatre côtés ont la même longueur ;
- ses quatre angles sont droits ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.
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• Un carré est un rectangle ayant deux côtés consécutifs de même longueur ou un losange ayant un angle droit.
• Un carré a 4 axes de symétrie :
- ses 2 diagonales (comme un losange),
- les 2 médiatrices de ses côtés (comme un rectangle).
• Diagonales et médiatrices se coupent en un même point : le centre O d'un cercle qui passe par les sommets du carré.
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Exercice n°1
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Les quadrilatères cités sont-ils des carrés ?
ABCJ
Cochez la bonne réponse.
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CDEJ
Cochez la bonne réponse.
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AJFG
Cochez la bonne réponse.
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DKLE
Cochez la bonne réponse.
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HBDF
Cochez la bonne réponse.
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Le quadrilatère HBDF a quatre côtés de même longueur et quatre angles droits, c'est un carré.
Exercice n°2
Un quadrilatère ABCD est un carré dont les diagonales se coupent en I.
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet
1. Sélectionne les longueurs égales.
AB et AC ; AB et CD
AC et DB ; AD et DC
ID et IC ; IA et AC
AB et AC ; AB et CD
AC et DB ; AD et DC
ID et IC ; IA et AC
2. Sélectionne les axes de symétrie.
AC ; BD ; AB
La médiatrice de [AB] et [DC].
La médiatrice de [AD] et [BC].
AC ; BD ; AB
La médiatrice de [AB] et [DC].
La médiatrice de [AD] et [BC].
1. Dans un carré, les quatre côtés ont même longueur, de même les diagonales.
Pense aussi que I est le milieu de [AC] et de [BD].
Pense aussi que I est le milieu de [AC] et de [BD].
2. Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.
Exercice n°3
Trace deux droites (xx') et (yy') perpendiculaires, se coupant en I ; puis un cercle de centre I qui coupe (xx') et (yy') en quatre points.
Quelle propriété permet d'affirmer que la figure formée par ces quatre points est un carré ?
Coche la bonne réponse.
Coche la bonne réponse.
Cochez la bonne réponse.
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La construction de la figure donne des informations sur les diagonales :
- elles sont perpendiculaires ;
- elles ont même longueur et ont le même milieu puisque leurs extrémités sont sur un même cercle.
Exercice n°4
Quelles sont les phrases qui définissent un carré ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Aide-toi d'un dessin à main levée.
Un carré a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur ; ses diagonales ont le même milieu, la même longueur et sont perpendiculaires.
