On peut ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit).
On veut ranger les nombres décimaux suivants dans l'ordre croissant :
0,56 ; 2,1 ; 1,458 ; 0,473 ; 1,24.
0,56 ; 2,1 ; 1,458 ; 0,473 ; 1,24.
• On commence par regrouper, dans une même colonne, les nombres qui ont la même partie entière, de la plus petite à la plus grande.
| 0,56 0,473 | 1,458 1,24 | 2,1 |
• Puis on reclasse les nombres dans chaque colonne, en comparant les parties décimales.
On compare les parties décimales
On compare les parties décimales
- soit décimale par décimale : 0,473 < 0,56 car 4 < 5,
- soit globalement : 0,473 < 0,560 car 473 < 560.
• À partir du classement obtenu, on rédige la solution.
0,473 < 0,56 < 1,24 < 1,458 < 2,1
0,473 < 0,56 < 1,24 < 1,458 < 2,1
Exercice n°1
On veut ranger dans l'ordre croissant les nombres décimaux suivants : 27,9 ; 27,05 ; 25,9 ; 27,5 ; 27,95.
Complète avec les bons nombres.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
< < < < .
• Remarque qu'exepté 25,9, tous les nombres ont 27 pour partie entière.
• Range-les en comparant leurs parties décimales (27,05 est le plus petit des quatre).
• Complète le rangement en plaçant le nombre 25,9.
Pour comparer les nombres ayant 27 pour partie entière, on peut les réécrire tous avec deux décimales.
Ainsi, 27,9 = 27,90 et 27,5 = 27,50.
05 < 50 < 90 < 95 donc 27,05 < 27,5 < 27,9 < 27,95.
05 < 50 < 90 < 95 donc 27,05 < 27,5 < 27,9 < 27,95.
Exercice n°2
Les dix membres d'un club ont les tailles suivantes, en mètre :
1,32 ; 1,54 ; 1,35 ; 1,46 ; 1,29 ;
1,45 ; 1,51 ; 1,39 ; 1,47 ; 1,52.
1,32 ; 1,54 ; 1,35 ; 1,46 ; 1,29 ;
1,45 ; 1,51 ; 1,39 ; 1,47 ; 1,52.
Complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. Le plus petit mesure : m.
b. Le plus grand mesure : m.
c. Si l'on range les tailles par ordre décroissant, on obtient :
; ; ; ; ;
; ; ; ; .
; ; ; ; ;
; ; ; ; .
• Remarque que tous les nombres ont la même partie entière : 1.
• Il faut donc ranger leurs parties décimales : elles comptent toutes deux chiffres.
• L'exercice revient donc à ranger, du plus grand au plus petit, les nombres :
32 ; 54 ; 35 ; 46 ; 29 ;
45 ; 51 ; 39 ; 47 ; 52.
32 ; 54 ; 35 ; 46 ; 29 ;
45 ; 51 ; 39 ; 47 ; 52.
Exercice n°3
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a. 0,11 > 0,2
Cochez la bonne réponse.
| ||
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b. 0,384 > 0,40
Cochez la bonne réponse.
| ||
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c. 7,81 < 7,801 < 7,9
Cochez la bonne réponse.
| ||
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d. 20 > 19,450 > 19
Cochez la bonne réponse.
| ||
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e. Ces nombres, sont rangés par ordre croissant : 190,9 < 191 < 197,01
Cochez la bonne réponse.
| ||
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a. 11 < 20 ; donc 0,11 < 0,2
b. 384 < 400 ; donc 0,384 < 0,40
c. 801 < 810 ; donc 7,801 < 7,81 < 7,9
d. 20 > 19 ; donc 20 > 19,450 > 19
