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Construire un triangle, connaissant les trois côtés
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Construire un triangle, connaissant les trois côtés
On construit un triangle ABC tel que : BC = 2,5 cm, BA = 2,8 cm, CA = 3 cm.
• On trace, par exemple, le côté [BC] : BC = 2,5 cm.
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• Le point A est à l'intersection de deux arcs de cercle :
- l'un de rayon BA (2,8 cm) et de centre B ;
- l'autre de rayon CA (3 cm) et de centre C.
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Exercice n°1
On veut construire un triangle RST avec RS = 6 cm, ST = 5 cm et RT = 2 cm.
Complète les étapes de la construction.
Complète les étapes de la construction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. On trace le côté [RS].
2. Avec un écartement de compas de mesure ST (5 cm), pointe sèche en S, on trace un premier arc de cercle.
3. Avec un écartement de compas de mesure RT|TR (2 cm), pointe sèche en R, on trace un second arc de cercle.
4. On relie le nouveau sommet T aux deux autres.
2. L'écartement de compas est ST et le segment déjà tracé est [RS].
Il faut donc placer la pointe sèche sur S.
Il faut donc placer la pointe sèche sur S.
3. Il faut donc placer la pointe sèche sur S.
Exercice n°2
Sur une feuille à part, construis un triangle ABC tel que : AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Que constates-tu ?
Lis les affirmations suivantes et coche la bonne réponse.
Lis les affirmations suivantes et coche la bonne réponse.
1. ABC est un triangle isocèle.
Cochez la bonne réponse.
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2. ABC est un triangle rectangle.
Cochez la bonne réponse.
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• Tu peux commencer par tracer un segment [AB] de 3 cm.
• Avec un écartement de 4 cm, pointe sèche sur A, trace un premier arc de cercle.
• Avec un écartement de 5 cm, pointe sèche sur B, trace un autre arc de cercle.
• C est le point d'intersection des deux arcs de cercle.
Si ta construction est précise, tu dois constater que les côtés [AB] et [AC] sont perpendiculaires.
Le triangle ne peut pas être isocèle car il n'a pas deux côtés de même mesure.
Exercice n°3
Je veux construire un triangle dont les côtés mesurent 7 cm, 5 cm et 4 cm.
Dans quel ordre doit-on effectuer les étapes suivantes ?
Dans quel ordre doit-on effectuer les étapes suivantes ?
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
3
2
1
4
Étape n°
imcAnswer5
. Je joins les points A et C et puis B et C. Étape n°
imcAnswer6
. Je trace un premier arc de cercle de centre A et de rayon 5 cm. Étape n°
imcAnswer7
. Je trace un segment [AB] de 7 cm. Étape n°
imcAnswer8
. Je trace un second arc de cercle de centre B et de rayon 4 cm.Exercice n°4
Coche la bonne réponse.
Si tu veux tracer un triangle ABC avec AB = 5 cm et BC = 9 cm ; quelle mesure peux-tu choisir pour CA ?
Si tu veux tracer un triangle ABC avec AB = 5 cm et BC = 9 cm ; quelle mesure peux-tu choisir pour CA ?
Cochez la bonne réponse.
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Tes différents essais de construction avec le compas ont dû te montrer que seule la mesure CA = 5 cm convient.
Si CA = 3 cm, la construction du triangle est impossible.
Si CA = 4 cm, le triangle est aplati.
Si CA = 3 cm, la construction du triangle est impossible.
Si CA = 4 cm, le triangle est aplati.
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