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Reconnaître des fractions égales
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Reconnaître des fractions égales
• 2 × 0,5 = 1 donc 0,5 =
.
De même, 4 × 0,5 = 2 donc 0,5 =
.
On en déduit que :
=
.
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m1.png)
De même, 4 × 0,5 = 2 donc 0,5 =
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m2.png)
On en déduit que :
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m3.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m4.png)
• On remarque que l'on peut passer d'un quotient à l'autre en multipliant numérateur et dénominateur par le même nombre, par exemple, 2 :
=
=
.
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m5.png)
![\frac{1~\times~2}{2~\times~2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m6.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m7.png)
De même, le quotient n'est pas changé lorsqu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
• On veut écrire un quotient égal à
, qui ait pour dénominateur 20.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m8.png)
Cette recherche peut se traduire ainsi :
=
=
.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m9.png)
![\frac{3~\times~\ldots}{5~\times~\ldots}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m10.png)
![\frac{\ldots}{20}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m11.png)
On remarque que : 5 × 4 = 20.
On peut donc compléter l'égalité :
=
=
.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m12.png)
![\frac{3~\times~4}{5~\times~4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m13.png)
![\frac{12}{20}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m14.png)
Exercice n°1
Parmi les quotients suivants, quels sont ceux qui sont égaux à
? (Il y a quatre bonnes réponses.)
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m15.png)
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
![\frac{4}{10} = \frac{2 \times 2}{2 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m24.png)
![\frac{12}{60} = \frac{6 \times 2}{12 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m25.png)
![\frac{6}{15} = \frac{3 \times 2}{3 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m26.png)
![\frac{20}{50} = \frac{10 \times 2}{10 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m27.png)
![\frac{18}{45} = \frac{9 \times 2}{9 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m28.png)
![\frac{60}{120} = \frac{30 \times 2}{24 \times 5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m29.png)
Exercice n°2
Réponds aux questions.
a. Quelle est la fraction égale à
?
![\frac{7}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m30.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. Quelle est la fraction égale à
?
![\frac{6}{35}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m34.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
a.
![\frac{7}{4} = \frac{7 \times 25}{4 \times 25} = \frac{175}{100}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m38.png)
b.
![\frac{6}{35} = \frac{6 \times 2}{35 \times 2} = \frac{12}{70}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m39.png)
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