• Pour simplifier une fraction, il faut trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.
Exemple : on veut simplifier
.
![\frac{108}{45}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m1.png)
- On remarque que 108 et 45 sont divisibles par 9.
- On écrit :
- On simplifie par 9 :
.
• On peut parfois effectuer plusieurs simplifications.
Exemple : on veut simplifier
.
![\frac{840}{455}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m4.png)
- On cherche les diviseurs :
- On simplifie par 5 et par 7 :
Exercice n°1
Coche les réponses exactes.
a.
est égal à :
![\frac{9}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m7.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b.
est égal à :
![\frac{15}{35}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m11.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
c. La fraction irréductible égale à
est :
![\frac{12}{24}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m15.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
• a.
![\frac{9}{12} = \frac{3 \times 3}{3 \times 4} = {3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m19.png)
On a simplifié par 3.
• b.
![\frac{15}{35} = \frac{5 \times 3}{5 \times 7} = {3}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m20.png)
On a simplifié par 5.
• c.
![\frac{12}{24} = \frac{12 \times 1}{12 \times 2} = {1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m21.png)
On a simplifié par 12.
Exercice n°2
On veut simplifier chaque fraction.
Sélectionne la fraction simplifiée qui convient.
Sélectionne la fraction simplifiée qui convient.
a.
![\frac{42}{30}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m22.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b.
![\frac{60}{48}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m25.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c.
![\frac{650}{75}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m28.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
a. 42 = 6 × 7
30 = 6 × 5
30 = 6 × 5
b. 60 = 6 × 10 = 6 × 2 × 5
48 = 6 × 8 = 6 × 2 × 4
48 = 6 × 8 = 6 × 2 × 4
c. 650 = 10 × 65 = 2 × 5 × 5 × 13
75 = 3 × 25 = 3 × 5 × 5
75 = 3 × 25 = 3 × 5 × 5
Exercice n°3
Quelles sont les fractions égales à
?
![\frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m31.png)
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
| ||
|
Le quotient de deux nombres ne change pas si on divise (ou on multiplie) son numérateur et son dénominateur par un même nombre.
![\frac{15}{18} = \frac{15 \, \div \, 3}{18 \, \div \, 3} = \frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m37.png)
![\frac{10}{12} = \frac{10 \, \div \, 2}{12 \, \div \, 2} = \frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m38.png)
![\frac{30}{36} = \frac{30 \, \div \, 6}{6 \, \div \, 6} = \frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr01_m39.png)