• On veut comparer à l'unité les fractions :
;
;
.
![\frac{7}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m1.png)
![\frac{11}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m2.png)
![\frac{9}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m3.png)
Pour cela, on compare leur numérateur à leur dénominateur.
7 < 9 donc
< 1.
![\frac{7}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m4.png)
11 > 9 donc
> 1.
![\frac{11}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m5.png)
9 = 9 donc
= 1.
![\frac{9}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m6.png)
• On peut aussi calculer la valeur décimale de la fraction.
Exemple :
= 0,625 donc
< 1.
![\frac{5}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m7.png)
![\frac{7}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m8.png)
• Quand on range des fractions, on peut commencer par comparer chacune d'elles à l'unité.
Exemple : On veut ranger dans l'ordre croissant :
;
;
.
![\frac{5}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m9.png)
![\frac{8}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m10.png)
![\frac{14}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m11.png)
![\frac{5}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m12.png)
![\frac{8}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m13.png)
![\frac{14}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m14.png)
Donc :
<
<
.
![\frac{8}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m15.png)
![\frac{14}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m16.png)
![\frac{5}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m17.png)
Exercice n°1
Complète avec plus grand(e), plus petit(e) ou égal(e).
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Dans
, le numérateur est que le dénominateur ; la fraction est que 1.
![\frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m18.png)
2. Dans
, le numérateur est que le dénominateur ; la fraction est que 1.
![\frac{4}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m19.png)
3. Dans
, le numérateur est au dénominateur ; la fraction est à 1.
![\frac{5}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m20.png)
1. 7 > 3
est donc plus grand que 1.
7 ÷ 3 = 2,33333…
![\frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m21.png)
7 ÷ 3 = 2,33333…
2. 4 < 9
est donc plus petit que 1.
4 ÷ 9 = 0,44444…
![\frac{4}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m22.png)
4 ÷ 9 = 0,44444…
Exercice n°2
Quelles sont les fractions inférieures à 1 ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
• Il faut comparer le numérateur (nombre du « haut ») et le dénominateur (nombre du « bas »).
• La fraction est plus petite que 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur.
Exercice n°3
Coche les réponses exactes.
a. Quelle fraction est plus petite que 1 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. Quelle inégalité est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
c. Quelle fraction est plus grande que 1 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
• Une fraction est inférieure à 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur.
• Une fraction est supérieure à 1 si le numérateur est plus grand que le dénominateur.
Exercice n°4
Complète par le signe qui convient.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
<
>
![\frac{7}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m41.png)
imcAnswer19|imcAnswer21?
![\frac{5}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m42.png)
![\frac{51}{52}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m43.png)
imcAnswer20?
![\frac{63}{61}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m44.png)
![\frac{{3,5}}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m45.png)
imcAnswer19|imcAnswer21?
![\frac{2,7}{2,9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m46.png)
Compare chacune des fractions au nombre 1.
• 7 > 4 donc
et 5 < 9 donc
. On obtient
.
![\frac{7}{4} > 1](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m47.png)
![\frac{5}{9} < 1](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m48.png)
![\frac{7}{4} > 1 > \frac{5}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m49.png)
•
![\frac{51}{52} < 1 < \frac{63}{61}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m50.png)
•
![\frac{3,5}{3} > 1 > \frac{2,7}{2,9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr02_m51.png)