Soit l'équation : 
.
• Raisonnons : quand on veut savoir par quoi il faut diviser 12 pour obtenir 3, on cherche dans la table de 3 ce qui donne 12.
• Transcrivons le raisonnement :
= 3 équivaut à 12 = 3x.
= 3 équivaut à 12 = 3x.• 12 = 3x est une équation que l'on sait résoudre : x = 
; donc x = 4.
; donc x = 4.On veut maintenant résoudre l'équation : 
.
• On commence par déterminer 
:
= 8 – 3 = 5.
: = 8 – 3 = 5.• Puis on transforme la division par x en une multiplication par x :
10 = 5x.
10 = 5x.
• On détermine alors x :
x = 2.
x = 2.
Exercice n°1
Résous chaque équation et coche le numéro correspondant à la solution.
a. 
= 3
= 3 Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. 
= 5
= 5 Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c. 
− 14 = 3
− 14 = 3 Cochez la bonne réponse.
| ||
|
a. 
= 3 donc 15 = 3x et x = 15 ÷ 3.
= 3 donc 15 = 3x et x = 15 ÷ 3. b. 
= 5 donc 49 = 5x et x = 49 ÷ 5.
= 5 donc 49 = 5x et x = 49 ÷ 5. c. 
− 14 = 3 donc 
= 17 ; alors 51 = 17x et x = 51 ÷ 17.
− 14 = 3 donc = 17 ; alors 51 = 17x et x = 51 ÷ 17.Exercice n°2
On veut déterminer le nombre x qui vérifie l'égalité : 
= 42
Coche la (ou les) réponse(s) exacte(s).
= 42Coche la (ou les) réponse(s) exacte(s).
a. Le nombre x cherché vérifie :
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
|
b. Maintenant calcule x.
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
• Le nombre 42 est le quotient de 294 par x.
Ce quotient multiplié par x est égal à 294.
Ce quotient multiplié par x est égal à 294.
• L'égalité 
= c peut s'écrire a = b × c ou b = 
.
= c peut s'écrire a = b × c ou b = .Exercice n°3
Résous les équations suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 
= 21
→ x =
= 21→ x =
b. 
− 45 = 21
→ x =
− 45 = 21→ x =
c. 3,4 = 
+ 0,6
→ x =
+ 0,6→ x =
c. 3,4 = 
+ 0,6 = 21
= 3,4 − 0,6 = 2,8
Cela revient à résoudre : 8,4 = 2,8x
Donc x = 8,4 ÷ 2,8, soit x = 3.
+ 0,6 = 21 = 3,4 − 0,6 = 2,8Cela revient à résoudre : 8,4 = 2,8x
Donc x = 8,4 ÷ 2,8, soit x = 3.
Exercice n°4
Résous le problème ci-dessous en suivant les étapes proposées.
Pour parcourir à pied un circuit de randonnée de 12 km, un promeneur met 2 h 30 min.
Sur le même parcours, un cycliste va cinq fois plus vite.
Combien de temps mettra ce cycliste pour faire la moitié du circuit ?
Sur le même parcours, un cycliste va cinq fois plus vite.
Combien de temps mettra ce cycliste pour faire la moitié du circuit ?
On appelle x la durée mise par le cycliste (en h).
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. Vitesse du randonneur : km/h
b. Vitesse du cycliste : km/h
c. Distance parcourue par le cycliste : km
d. Équation du problème : 24 = 
e. Solution de l'équation (sous forme décimale) :
f. Durée mise par le cycliste (en min) : min
• Pour écrire l'équation du problème on utilise la formule :
V =
où V correspond à la vitesse en km/h, d à la distance parcourue en km, t à la durée en h.
V =
où V correspond à la vitesse en km/h, d à la distance parcourue en km, t à la durée en h.• Résolution de l'équation :
24 =
x =
x =
On obtient 0,25 h, soit 15 min.
24 =
x =
x =
On obtient 0,25 h, soit 15 min.
