• Exemple :
Au supermarché, madame Michu a payé 36 € le lot de huit paires de chaussettes de sport. Quel est le prix d'une paire de chaussettes ?
Si on appelle x le prix d'une paire de chaussettes, on peut traduire cet énoncé par l'équation : 8 × x = 36
que l'on résout ainsi :
x = 36 ÷ 8
x = 4,5
que l'on résout ainsi :
x = 36 ÷ 8
x = 4,5
Le prix d'une paire de chaussettes est donc : 4,50 €.
• L'équation ax = b d'inconnue x a pour solution : x = b ÷ a (si a est différent de 0).
Remarque : l'inconnue peut s'appeler aussi bien k, y, z, etc.
• Résolvons l'équation d'inconnue z : z × (22 + 5,5) = 132
z × 27,5 = 132
z = 132 ÷ 27,5
z = 4,8
z × 27,5 = 132
z = 132 ÷ 27,5
z = 4,8
L'équation z × (22 + 5,5) = 132 a pour solution 4,8.
Exercice n°1
Résous les équations suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 4,2 × x = 37,8
x = ÷
x =
x = ÷
x =
b. 2 × 5,3 × y = 6,36
× y =
y = ÷
y =
× y =
y = ÷
y =
a. 4,2 × x = 37,8 a pour solution 37,8 ÷ 4,2 et non le contraire.
b. 2 × 5,3 × y =6,36 a pour solution 6,36 ÷ 10,6 et non le contraire.
Exercice n°2
Anne a acheté 6 stylos à bille. Elle a payé 9 €.
Quel est le prix d'un stylo à bille ?
Quel est le prix d'un stylo à bille ?
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Soit P le prix d'un stylo à bille.
On a l'équation : × P = .
On a l'équation : × P = .
2. Cette équation a pour solution :
P = .
P = .
3. Le prix d'un stylo est donc : €.
1. Anne a acheté 6 stylos à bille qui coûtent chacun P euros. Elle a donc payé 6 fois P euros.
Or elle a payé 9 €.
L'équation est alors : 6 × P = 9.
Or elle a payé 9 €.
L'équation est alors : 6 × P = 9.
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
Soit l'équation 3x = 25,8 :
Soit l'équation 3x = 25,8 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
est solution.
est solution.Une équation de la forme ax = b, avec a 
0, a pour solution x = 
.
0, a pour solution x = .Exercice n°4
Coche la réponse exacte.
a. Soit l'équation 7x = 2 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
est solution. b. Soit l'équation 24,8x = 0 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Une équation de la forme ax = b, avec a 
0, a pour solution x = 
.
0, a pour solution x = .Exercice n°5
Coche la bonne réponse.
L'âge de Claude est la moitié de l'âge de Paul. Claude a 38 ans. On note x l'âge de Paul.
On a alors :
L'âge de Claude est la moitié de l'âge de Paul. Claude a 38 ans. On note x l'âge de Paul.
On a alors :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
L'âge de Claude est la moitié de x.
D'où l'équation 38 = 0,5x.
0,5x = 38 d'où x =
= 76.
D'où l'équation 38 = 0,5x.
0,5x = 38 d'où x =
= 76.
