Sur la figure ci-contre :
-
car ils sont correspondants ;
-
car ils sont alternes-internes ;
-
car ils sont opposés par le sommet ;
-
car ils sont opposés dans le parallélogramme.
![]() |
Sur la figure ci-contre, h n'étant pas parallèle à h', alors :
-
et
sont des angles correspondants non égaux ;
- de même,
et
sont des angles alternes-internes non égaux.
![]() |
Exercice n°1
![]() |
Complète avec « est égal à » ou « est différent de ».
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
est différent de
est égal à
1.
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m9.png)
imcAnswer1|imcAnswer3|imcAnswer4?
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m10.png)
2.
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m11.png)
imcAnswer2?
![\hat{u}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m12.png)
3.
![\hat{a}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m13.png)
imcAnswer1|imcAnswer3|imcAnswer4?
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m14.png)
4.
![\hat{i}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m15.png)
imcAnswer1|imcAnswer3|imcAnswer4?
![\hat{u}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m16.png)
1.
et
sont alternes-internes.
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m17.png)
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m18.png)
2.
et
sont supplémentaires.
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m19.png)
![\hat{u}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m20.png)
3.
et
sont opposés par le sommet.
![\hat{a}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m21.png)
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m22.png)
4.
et
sont correspondants.
![\hat{i}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m23.png)
![\hat{u}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m24.png)
Exercice n°2
![]() |
Compare les angles.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. La mesure de
est égale à celle de
car est à .
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m25.png)
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m26.png)
2. La mesure de
est de celle de
car n'est pas à .
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m27.png)
![\hat{i}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m28.png)
1.
et
sont égaux car ils sont alternes-internes par rapport aux parallèles D1 et D2.
![\hat{e}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m29.png)
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m30.png)
2.
et
sont alternes-internes, mais ils n'ont pas la même mesure car les droites H1 et H2 ne sont pas parallèles.
![\hat{o}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m31.png)
![\hat{i}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m32.png)
Exercice n°3
![]() |
On sait que l'angle
mesure 30°.
Trouve les mesures des angles suivants.
![\widehat{\mathrm{BDC}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m33.png)
Trouve les mesures des angles suivants.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a.
:
![\widehat{\mathrm{DBG}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m34.png)
b.
:
![\widehat{\mathrm{EGF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m35.png)
c.
:
![\widehat{\mathrm{GED}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m36.png)
d.
:
![\widehat{\mathrm{GEF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m37.png)
1 On sait que l'angle
mesure 30°. On voit sur la figure que (BF) // (CE). Les angles
et
étant par ailleurs alternes-internes, ils ont donc la même mesure.
![\widehat{\mathrm{BDC}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m38.png)
![\widehat{\mathrm{BDC}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m39.png)
![\widehat{\mathrm{DBG}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m40.png)
b. On vient de montrer que l'angle
mesure 30°. On voit sur la figure que (BD) // (AE). Les angles
et
étant par ailleurs correspondants, ils ont donc la même mesure.
![\widehat{\mathrm{DBG}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m41.png)
![\widehat{\mathrm{DBG}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m42.png)
![\widehat{\mathrm{EGF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m43.png)
c. Observe que les angles
et
sont alternes-internes.
![\widehat{\mathrm{GED}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m44.png)
![\widehat{\mathrm{EGF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m45.png)
d. L'angle
mesure 60° car les angles
et
sont complémentaires. En effet, ce sont les deux angles aigus du triangle EFG rectangle en F.
![\widehat{\mathrm{GEF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m46.png)
![\widehat{\mathrm{EGF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m47.png)
![\widehat{\mathrm{GEF}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m48.png)
Exercice n°4
Sur la figure ci-dessous, les droites (xy) et (tz) sont parallèles.
![]() |
Coche la bonne réponse.
![\widehat{\mathrm{ACB}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m49.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
![\widehat{y\mathrm{AC}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m50.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
![\widehat{x\mathrm{AB}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m51.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Les droites sont parallèles, donc les angles alternes internes sont égaux.
•
= 50° (angles opposés par le sommet).
![\widehat{\mathrm{ACB}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m52.png)
•
= 50° (angles correspondants).
![\widehat{y\mathrm{AC}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m53.png)
•
= 60° (angles alternes internes).
![\widehat{x\mathrm{AB}}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5man04_m54.png)