L'aire d'un parallélogramme dont un côté mesure c et dont la hauteur relative à ce côté mesure h est égale à c × h.
Exemple : l'aire du parallélogramme ABCD
(AH) est la hauteur relative au côté [BC].
BC = 6 cm ; AH = 5 cm.
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L'aire de ABCD est égale à :
BC × AH = 6 × 5 soit 30 cm2.
Remarque : dans ce même parallélogramme, (AK) est la hauteur relative à [CD]. On aurait obtenu la même aire en calculant : CD × AK.
Exercice n°1
Complète les deux phrases.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Dans un parallélogramme, un côté mesure 5 cm et la hauteur relative à ce côté, 3 cm.
L'aire de ce parallélogramme est : cm2.
L'aire de ce parallélogramme est : cm2.
2. L'aire d'un parallélogramme est 9 cm2. Un des côtés a pour longueur 2,25 cm.
La hauteur, relative à ce côté, mesure : cm.
La hauteur, relative à ce côté, mesure : cm.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur.
1. 5 × 3 = 15.
2. 9 = 2,25 × h donc h = 9 ÷ 2,25.
Exercice n°2
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Les mesures sont : AB = 6 cm ; BC = 4 cm ; BE = 3 cm.
Complète les calculs d'aire suivants.
Complète les calculs d'aire suivants.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. L'aire du rectangle ABEF est en cm2 :
6 × = .
6 × = .
2. Celle du parallélogramme ABCD est en cm2 :
6 × = .
6 × = .
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur.
1. Aire (ABEF) = AB × BE
Donc aire (ABEF) = 6 × 3.
Donc aire (ABEF) = 6 × 3.
2. [AB] est un côté du parallélogramme. [BE] est la hauteur relative au côté [AB].
Aire (ABCD) = AB × BE
Donc aire (ABCD) = 6 × 3.
Aire (ABCD) = AB × BE
Donc aire (ABCD) = 6 × 3.
Exercice n°3
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AB = EF = 5 cm
AD = IH = 3 cm
Complète les réponses.
AD = IH = 3 cm
Complète les réponses.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Aire du rectangle ABCD :
→ cm2.
→ cm2.
2. Aire du parallélogramme EFGH :
→ cm2.
→ cm2.
1. AB × AD = 15 cm2
2. EF × IH = 15 cm2
Exercice n°4
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Quelle est l'aire du parallélogramme ABCD ?
Coche la réponse exacte.
Coche la réponse exacte.
Cochez la bonne réponse.
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On connaît un côté et la hauteur relative à ce côté ; en les multipliant, on obtient l'aire du parallélogramme ABCD.
Exercice n°5
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Sachant que EF = 10, quelle est l'aire du parallélogramme EFGH ?
Coche la réponse exacte.
Coche la réponse exacte.
Cochez la bonne réponse.
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(5 + 5) × 5 = 50
