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Réduire des fractions au même dénominateur
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Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs.
On distingue plusieurs cas :
• L'un des dénominateurs est multiple de l'autre.
Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
6 est le dénominateur commun.
On transforme \frac{4}{3} et \frac{8}{6}.
• L'un des nombres est un entier.
Exemple : 4 et \frac{2}{5}.
5 est le dénominateur commun.
On écrit : 4 = \frac{4}{1} = \frac{20}{5}.
• Un multiple commun aux deux dénominateurs se trouve dans les tables de multiplication.
Exemple : \frac{1}{8} et \frac{7}{6}.
8 × 3 = 24 et 6 × 4 = 24.
Le dénominateur commun est donc 24.
On transforme :
\frac{1}{8} en \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}.
et \frac{7}{6} en \frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{28}{24}.
• Les dénominateurs sont quelconques : le dénominateur commun est le produit des deux.
Exercice n°1
Coche le plus petit des dénominateurs communs.
a. \frac{4}{15} et \frac{2}{3}
Cochez la bonne réponse.
3
15
45
b. \frac{5}{12} et \frac{9}{8}
Cochez la bonne réponse.
12
24
96
c. \frac{13}{9} et \frac{5}{6}
Cochez la bonne réponse.
9
18
54
a. 15 = 3 × 5.
b. 24 = 12 × 2 et 24 = 8 × 3.
c. 18 = 9 × 2 et 18 = 6 × 3.
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