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Il existe deux manières de ranger plusieurs fractions :
  • par ordre croissant, c'est-à-dire de la plus petite à la grande ;
  • par ordre décroissant, c'est-à-dire de la plus grande à la plus petite.
On veut ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\frac{13}{2}\,;\;\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}\,;\;\frac{13}{3}.
• On réunit les fractions inférieures à 1 (celles dont le numérateur est plus petit que le dénominateur) :
\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}
puis les fractions supérieures à 1 (celles dont le numérateur est plus grand que le dénominateur) :
\frac{13}{2}\,;\;\frac{13}{3}.
• On classe les fractions inférieures à 1 en les réduisant au même dénominateur 15.
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}
On a donc : \frac{1}{3} < \frac{7}{15} < \frac{4}{5}.
• On classe les deux fractions supérieures à 1.
Elles ont le même numérateur 13, et 3 > 2, donc :
\frac{13}{3} < \frac{13}{2}.
• On réunit les deux classements :
\frac{1}{3} < \frac{7}{15} < \frac{4}{5} < \frac{13}{3} < \frac{13}{2}.
Exercice n°1
On considère les fractions suivantes : \frac{1}{2} ; \frac{4}{3} ; \frac{5}{5} ; \frac{9}{2} ; \frac{6}{11} ; \frac{7}{2}.
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement supérieures à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
aucune
une
deux
trois
quatre
cinq
toutes
Les fractions strictement supérieures à 1 sont celles dont le numérateur est strictement supérieur au dénominateur.
4 > 3 donc \frac{4}{3} est strictement supérieur à 1.
9 > 2 donc \frac{9}{2} est strictement supérieur à 1.
7 > 2 donc \frac{7}{2} est strictement supérieur à 1.
Il y a donc trois fractions strictement supérieures à 1.
Exercice n°2
On considère les fractions suivantes : \frac{1}{3} ; \frac{2}{3} ; \frac{10}{5} ; \frac{2}{2} ; \frac{6}{13} ; \frac{5}{8}.
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement inférieures à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
aucune
une
deux
trois
quatre
cinq
toutes
Les fractions strictement inférieures à 1 sont celles dont le numérateur est strictement inférieur au dénominateur.
1 < 3 donc \frac{1}{3} est strictement inférieur à 1.
2 < 3 donc \frac{2}{3} est strictement inférieur à 1.
6 < 13 donc \frac{6}{13} est strictement inférieur à 1.
5 < 8 donc \frac{5}{8} est strictement inférieur à 1.
Il y a donc quatre fractions strictement inférieures à 1.
Exercice n°3
On a rangé les fractions \frac{2}{5}, \frac{1}{2} et \frac{3}{10} par ordre croissant. Lequel des classements suivants est exact ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{1}{2} < \frac{2}{5} < \frac{3}{10}
\frac{3}{10} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2}
\frac{2}{5} < \frac{3}{10} < \frac{1}{2}
Toutes les fractions sont inférieures à 1. Pour les comparer, on les écrit avec le même dénominateur 10.
\frac{2}{5} = \frac{2\times2}{5\times2} = \frac{4}{10}
\frac{1}{2} = \frac{1\times5}{2\times5} = \frac{5}{10}
On a : 3 < 4 < 5, donc \frac{3}{10} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2}.
Exercice n°4
On a rangé les fractions \frac{7}{6}, \frac{3}{2} et \frac{5}{3} par ordre décroissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{5}{3} < \frac{3}{2} < \frac{7}{6}
\frac{3}{2} > \frac{7}{6} > \frac{5}{3}
\frac{5}{3} > \frac{3}{2} > \frac{7}{6}
Toutes les fractions sont supérieures à 1. Pour les comparer, on les écrit avec le même dénominateur 6.
\frac{3}{2} = \frac{3\times3}{2\times3} = \frac{9}{6}
\frac{5}{3} = \frac{5\times2}{3\times2} = \frac{10}{6}
On a : 10 > 9 > 7, donc \frac{5}{3} > \frac{3}{2} > \frac{7}{6}.
Exercice n°5
On a rangé les fractions \frac{1}{7}, \frac{8}{4}, \frac{3}{28} et \frac{5}{14} par ordre croissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{3}{28} < \frac{1}{7} < \frac{5}{14} < \frac{8}{4}
\frac{1}{7} < \frac{3}{28} < \frac{5}{14} < \frac{8}{4}
\frac{8}{4} < \frac{1}{7} < \frac{5}{14} < \frac{3}{28}
On a \frac{8}{4} = 2, donc \frac{8}{4} est supérieur à 1. Pour comparer les trois autres fractions, on les écrit au même dénominateur 28.
\frac{1}{7} = \frac{1\times4}{7\times4} = \frac{4}{28}
\frac{5}{14} = \frac{5\times2}{14\times2} = \frac{10}{28}
On a : 3 < 4 < 10, donc \frac{3}{28} < \frac{1}{7} < \frac{5}{14} < \frac{8}{4}.
Exercice n°6
On a rangé les fractions \frac{1}{4}, \frac{8}{3}, \frac{13}{12} et \frac{3}{8} par ordre décroissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{8}{3} > \frac{3}{8} > \frac{1}{4} > \frac{13}{12}
\frac{8}{3} > \frac{13}{12} > \frac{3}{8} > \frac{1}{4}
\frac{1}{4} < \frac{13}{12} < \frac{3}{8} < \frac{8}{3}
Les fractions \frac{8}{3} et \frac{13}{12} sont supérieures à 1. Pour les comparer, on les écrit au même dénominateur 12.
\frac{8}{3} = \frac{8\times4}{3\times4} = \frac{32}{12}
On a : 32 > 13, donc \frac{8}{3} > \frac{13}{12}.
Les fractions \frac{1}{4} et \frac{3}{8} sont inférieures à 1. Pour les comparer, on les écrit au même dénominateur 8.
\frac{1}{4} = \frac{1\times2}{4\times2} = \frac{2}{8}
3 > 2, donc \frac{3}{8} > \frac{1}{4}.
Donc \frac{8}{3} > \frac{13}{12} > \frac{3}{8} > \frac{1}{4}.
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