Comparons
et
.
![\frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m1.png)
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m2.png)
• On remplace chaque fraction par une fraction égale de façon à obtenir deux fractions ayant le même dénominateur.
15 est un multiple de 3 et 5, donc le dénominateur commun des deux fractions est 15.
15 est un multiple de 3 et 5, donc le dénominateur commun des deux fractions est 15.
![\frac{7}{3} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{35}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m3.png)
On multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 5.
![\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m4.png)
On multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 3.
• On compare les deux numérateurs : 35 > 6 donc
>
, ou encore
>
.
![\frac{35}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m5.png)
![\frac{6}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m6.png)
![\frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m7.png)
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m8.png)
Comparons
et
.
![\frac{7}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m9.png)
![\frac{4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m10.png)
Quand l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on ne remplace qu'une seule des deux fractions.
6 est un multiple de 3, donc le dénominateur commun est 6.
6 est un multiple de 3, donc le dénominateur commun est 6.
• On multiplie le numérateur et le dénominateur de
par 2 :
.
![\frac{4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m11.png)
![\frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m12.png)
• On compare les numérateurs : 8 > 7, donc
>
, ou encore
>
.
![\frac{8}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m13.png)
![\frac{7}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m14.png)
![\frac{4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m15.png)
![\frac{7}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m16.png)
Exercice n°1
Complète avec les nombres qui conviennent.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Pour comparer
et
, il faut remplacer
par : /.
![\frac{17}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m17.png)
![\frac{7}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m18.png)
![\frac{7}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m19.png)
Pour comparer
et
, on réduit les fractions au même dénominateur qui est : .
![\frac{9}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m20.png)
![\frac{6}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m21.png)
Deux fractions peuvent être comparées si elles ont le même dénominateur.
12 est un multiple de 4.
On écrit :
=
=
.
On écrit :
![\frac{7}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m22.png)
![\frac{7\times3}{4\times3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m23.png)
![\frac{21}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m24.png)
Le plus petit multiple commun à 7 et 5 est 7 × 5.
Exercice n°2
Complète avec le signe < ou >.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
>
<
![\frac{14}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m25.png)
imcAnswer1|imcAnswer4|imcAnswer5?
![\frac{11}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m26.png)
![\frac{9}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m27.png)
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer6?
![\frac{5}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m28.png)
![\frac{8}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m29.png)
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer6?
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m30.png)
![\frac{17}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m31.png)
imcAnswer1|imcAnswer4|imcAnswer5?
2![\frac{8}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m32.png)
imcAnswer1|imcAnswer4|imcAnswer5?
![\frac{38}{35}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m33.png)
![\frac{14}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m34.png)
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer6?
2,1Le dénominateur commun à 5 et 3 est 5 × 3.
2 =
=
![\frac{2}{1}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m35.png)
![\frac{12}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m36.png)
![\frac{8}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m37.png)
![\frac{8\times5}{7\times5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m38.png)
![\frac{40}{35}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m39.png)
2,1 =
![\frac{21}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m40.png)
Exercice n°3
Trouve la fraction comprise entre
et
.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m41.png)
![\frac{11}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m42.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
|
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m47.png)
![\frac{3\times2}{5\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m48.png)
![\frac{6}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m49.png)
![\frac{6}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m50.png)
![\frac{11}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m51.png)
On a :
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m52.png)
![\frac{4\times2}{5\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m53.png)
![\frac{8}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m54.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m55.png)
Exercice n°4
Quel est le rangement exact parmi les trois proposés ci-dessous ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Un multiple commun de 3, 5 et 15 est 15. On obtient :
=
=
=
=
On a : 17 < 27 < 40, donc
<
<
.
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m65.png)
![\frac{8\times5}{3\times5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m66.png)
![\frac{40}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m67.png)
![\frac{9}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m68.png)
![\frac{9\times3}{5\times3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m69.png)
![\frac{27}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m70.png)
On a : 17 < 27 < 40, donc
![\frac{17}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m71.png)
![\frac{9}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m72.png)
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m73.png)
Exercice n°5
Quel est le rangement exact parmi les trois proposés ci-dessous ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Un multiple commun de 6, 7 et 14 est 42. On obtient :
=
=
=
=
=
=
On a : 12 < 33 < 35, donc
<
<
.
![\frac{2}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m83.png)
![\frac{2\times6}{7\times6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m84.png)
![\frac{12}{42}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m85.png)
![\frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m86.png)
![\frac{5\times7}{6\times7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m87.png)
![\frac{35}{42}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m88.png)
![\frac{11}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m89.png)
![\frac{11\times3}{14\times3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m90.png)
![\frac{33}{42}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m91.png)
On a : 12 < 33 < 35, donc
![\frac{2}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m92.png)
![\frac{11}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m93.png)
![\frac{5}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m94.png)
Exercice n°6
L'inégalité
−
< 0 est-elle vraie pour :
![\frac{5}{x}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m95.png)
![\frac{4}{11}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m96.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
|
![\frac{4}{11}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m97.png)
![\frac{4\times2}{11\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m98.png)
![\frac{8}{22}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m99.png)
On a : 5 < 8, donc
![\frac{5}{22}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m100.png)
![\frac{8}{22}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m101.png)
![\frac{5}{x}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m102.png)
![\frac{4}{11}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr04_m103.png)