Résoudre un problème de fractions

Un boulanger a vendu dans la journée 330 baguettes. Le matin, il a écoulé les 2/3 de sa fournée ; l'après-midi, il a vendu les 3/4 de ce qui lui restait à midi.

Combien de baguettes lui reste-t-il le soir ?

Choix de l'inconnue

On distingue le nombre de baguettes vendues dans la journée (330) et le nombre total de baguettes fabriquées le matin (la fournée).

Appelons x le nombre total de baguettes fabriquées.

Mise en équation et résolution

Le matin, le boulanger a vendu les 2/3 de sa fournée, donc 2/3 de x ; l'après-midi, il a vendu les 3/4 du reste, donc : $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}x$ .

On a :
$\frac{2}{3}x + \frac{3}{4} \times \frac{1}{3}x = 330$ .
$\frac{11}{12}x = 330$ ; x = 360.

Réponse au problème

Le nombre de baguettes invendues est : (360 − 330) = 30.