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On veut calculer l'expression
.
![A = \frac{\frac{4}{3} + \frac{7}{6}}{\frac{1}{2} - 3} \times (4 + \frac{5}{3} - 3)](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m1.png)
• On commence par faire les calculs prioritaires :
– ceux qui figurent au numérateur et au dénominateur :
![\frac{4}{3} + \frac{7}{6} = \frac{15}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m2.png)
![\frac{1}{2} - 3 = \frac{-5}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m3.png)
– ainsi que ceux situés dans les parenthèses :
![4 + \frac{5}{3} - 3 = \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m4.png)
– ceux qui figurent au numérateur et au dénominateur :
![\frac{4}{3} + \frac{7}{6} = \frac{15}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m2.png)
![\frac{1}{2} - 3 = \frac{-5}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m3.png)
– ainsi que ceux situés dans les parenthèses :
![4 + \frac{5}{3} - 3 = \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m4.png)
• On reporte les résultats des calculs intermédiaires dans A :
![A = \frac{\frac{15}{6}}{\frac{-5}{2}} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m5.png)
![A = \frac{\frac{15}{6}}{\frac{-5}{2}} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m5.png)
• On remplace la division par une multiplication par l'inverse :
![A = \frac{15}{6} \times \frac{2}{-5} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m6.png)
• On simplifie et on effectue, en appliquant la règle des signes :
![A = - \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m7.png)
Exercice n°1
Effectue les calculs suivants.
Utilise le signe / pour la barre de fraction.
Utilise le signe / pour la barre de fraction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 1 − 2 ×
= -7/3|7/-3
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m8.png)
b. (
− 2) ×
− 1 = -47/12|47/-12
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m9.png)
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m10.png)
c. 1 + 2 ×
= 1/2
![\frac{\frac{1}{4} - 1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m11.png)
d. (1 +
) ×
= -50/3|50/-3
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m12.png)
![\frac{5}{1 - \frac{3}{2}}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m13.png)
a. Il faut d'abord effectuer 2 ×
.
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m14.png)
b. Il faut effectuer (
− 2), multiplier le résultat par
, puis soustraire − 1.
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m15.png)
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m16.png)
c. Il faut commencer par effectuer
− 1.
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m17.png)
d. Il faut commencer par le calcul entre parenthèses et celui au dénominateur de la fraction.
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