Sujet de métropole, juin 2023, exercice 3

Énoncé

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule réponse est exacte.
Aucune justification n'est demandée.

Question	Réponse A	Réponse B	Réponse C
1. Dans une classe de 25 élèves, 60 % des élèves sont des filles. Combien y a-t-il de filles dans cette classe ?	10	15	20

Vous devez utiliser la proportionnalité de cette situation sans vous précipiter et en utilisant toutes les données numériques de l'énoncé pour obtenir la bonne réponse.

Question	Réponse A	Réponse B	Réponse C
2. Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 ?	2 × 9 × 7	2² × 5² + 2 × 13	2 × 3² × 7

Il faut connaître le vocabulaire de cette question, savoir en quoi consiste une décomposition en produit de facteurs et bien connaître la définition des nombres premiers pour ne pas choisir une réponse avec des nombres non premiers.

Question	Réponse A	Réponse B	Réponse C
3. Dans un sac, il y a 17 jetons rouges, 23 jetons jaunes et 20 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. On tire au hasard un jeton du sac. Quelle est la probabilité d'obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune ?	$\frac{2}{3}$	0,6	$\frac{17}{23}$

Pour répondre à cette question, il faut calculer le nombre total de jetons, et ne pas oublier de simplifier les fractions obtenues pour répondre correctement.

Question

Réponse A

Réponse B

Réponse C

4. Sur l'octogone régulier ci-dessous, quelle est l'image du segment [DC] par la rotation de centre O qui transforme A en D ?

[GE]

[GF]

[AH]

Il faut bien observer bien la figure proposée et réfléchir aux propriétés caractéristiques de la transformation indiquée pour trouver l'image de chaque point utilisé.

Question	Réponse A	Réponse B	Réponse C
5. Quel est le volume d'un pavé droit de hauteur 1,5 m et de base rectangulaire de 2 m de longueur et 1,3 m de largeur ? On rappelle que 1 m³ = 1 000 L.	2,6 m³	3 900 L	3 000 L

Il faut connaître la formule donnant le volume d'un pavé droit et ne pas se laisser piéger par les différentes unités proposées dans cette question.

Voir le corrigé

Corrigé

1. On calcule : $25\: \times \frac{60}{100}\: =\: 15$ . Réponse B. (4 points)

2. On décompose le nombre 126 : 126 = 2 × 63 = 2 × 9 × 7 = 2 × 3² × 7. Réponse C. (4 points)

3. On calcule le nombre total de jetons : 17 + 23 + 20 = 60 puis le nombre de jetons rouges ou jaunes : 17 + 23 = 40. La probabilité d'obtenir un jeton rouge ou jaune est donc de $\frac{40}{60}\: =\: \frac{2}{3}$ . Réponse A. (4 points)

4. Le point C se transforme en F et le point D se transforme en G. On obtient donc le segment [FG]. Réponse B. (4 points)

5. Le volume d'un pavé droit est donné par la formule : V = L × l × h. On calcule donc : V = 1,5 × 2 × 1,3 = 3,9 cm³, soit 3 900 litres. Réponse B. (4 points)