Énoncé
20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée.
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule réponse est exacte.
Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse.
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée.
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule réponse est exacte.
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| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C | |
|---|---|---|---|---|
| 1. On considère les deux figures suivantes. Par quelle transformation la figure 2 est-elle l'image de la figure 1 ?
| Une translation | Une homothétie | Une symétrie axiale |
Observez bien les deux figures proposées et réfléchissez aux propriétés caractéristiques de chacune des transformations proposées pour choisir celle qui est utilisée ici.
| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C | |
|---|---|---|---|---|
| 2. On considère la représentation graphique de la fonction g ci-dessous : Quel est l'antécédent de 2 par la fonction g ?
| 2 | 1 | 4 | |
| 3. Soit f la fonction définie par : f: x → 3x2 − 7 Quelle affirmation est correcte ? | 29 est l'image de 2 par la fonction f. | f(3) = 20 | F est une fonction affine. |
Dans ces questions 2 et 3, on étudie deux fonctions, l'une représentée graphiquement et l'autre dont on connaît la formule. Il faut donc maîtriser le vocabulaire de base des fonctions (image, antécédent, fonction affine…) afin de comprendre la question pour ne pas tomber dans les pièges des différentes réponses proposées.
| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
|---|---|---|---|
| 4. On a relevé les performances, en mètres, obtenues au lancer du poids par un groupe de 13 élèves d'une classe. 3,41 m ; 5,25 m ; 5,42 m ; 4,3 m ; 6,11 m ; 4,28 m ; 5,15 m ; 3,7 m ; 6,07 m ; 5,82 m ; 4,62 m ; 4,91 m ; 4,01 m. Quelle est la médiane de cette série de valeurs ? | 7 | 4,91 | 5,15 |
Il faut que vous pensiez à réaliser les étapes de calculs d'une médiane dans l'ordre vu en classe afin d'éviter les erreurs de précipitation. N'hésitez pas à faire la rédaction au brouillon même si elle ne vous est pas demandée dans cet exercice, afin de ne rien oublier.
| Questions | Réponse A | Réponse B | Réponse C | |
|---|---|---|---|---|
| 5. On considère la configuration suivante, dans laquelle les triangles LAC et BUT sont semblables. Par quel nombre doit-on multiplier l'aire du triangle LAC pour obtenir l'aire du triangle BUT ?
| 3 | 6 | 9 |
Souvenez-vous que les triangles semblables sont également des situations de proportionnalité et d'agrandissement. Utilisez donc toutes vos connaissances sur ces thèmes pour résoudre cette question.
N'hésitez pas à calculer approximativement l'aire de ces triangles pour vérifier grossièrement le coefficient qui les relie.
N'hésitez pas à calculer approximativement l'aire de ces triangles pour vérifier grossièrement le coefficient qui les relie.
Corrigé
1. La figure 2 est l'image de la figure 1 par la translation qui transforme le point A en A'. Réponse A.
2. Graphiquement, on observe que la droite passe par le point vérifiant g(1) = 2. Ainsi, 1 est l'antécédent de 2 par la fonction g. Réponse B.
3. On calcule : f(3) = 3 × 32 − 7 = 3 × 9 − 7 = 27 − 7 = 20. Réponse B.
4. On commence par classer les valeurs de la série dans l'ordre croissant :
3,41 ; 3,7 ; 4,01 ; 4,28 ; 4,3 ; 4,62 ; 4,91 ; 5,15 ; 5,25 ; 5,42 ; 5,82 ; 6,07 ; 6,11.
Comme la série est composée de 13 valeurs, la valeur médiane est la 7e valeur de la série, soit 4,91 m. Réponse B.
3,41 ; 3,7 ; 4,01 ; 4,28 ; 4,3 ; 4,62 ; 4,91 ; 5,15 ; 5,25 ; 5,42 ; 5,82 ; 6,07 ; 6,11.
Comme la série est composée de 13 valeurs, la valeur médiane est la 7e valeur de la série, soit 4,91 m. Réponse B.
5. En calculant le coefficient d'agrandissement entre les deux triangles, on observe que les longueurs du triangle LAC sont toutes multipliées par 3 pour obtenir celles du triangle BUT.
L'aire du triangle LAC est donc multipliée par 32 soit 9. Réponse C.
L'aire du triangle LAC est donc multipliée par 32 soit 9. Réponse C.
