Énoncé
6 points
Léa a besoin de nouveaux cahiers. Pour les acheter au meilleur prix, elle étudie les offres promotionnelles de trois magasins. Dans ces trois magasins, le modèle de cahier dont elle a besoin a le même prix avant promotion.
| Magasin A | Magasin B | Magasin C |
|---|---|---|
| Cahier à l'unité ou lot de 3 cahiers pour le prix de 2. | Pour un cahier acheté, le deuxième à moitié prix. | 30 % de réduction sur chaque cahier acheté. |
1.
Expliquer pourquoi le magasin C est plus intéressant si elle n'achète qu'un cahier.
Pour ce cas, remarquez qu'il n'y a que dans le magasin C qu'il y a une réduction.
2.
Quel magasin doit-elle choisir si elle veut acheter :
a)
deux cahiers ?
Comparez le prix de 2 cahiers dans chaque magasin en fonction du prix du cahier avant promotion.
b)
trois cahiers ?
Comparez le prix de 3 cahiers dans chaque magasin en fonction du prix du cahier avant promotion.
3.
La carte de fidélité du magasin C permet d'obtenir 10 % de réduction sur le ticket de caisse, y compris sur les articles ayant déjà bénéficié d'une première réduction.
Léa possède cette carte de fidélité, elle l'utilise pour acheter un cahier. Quel pourcentage de réduction totale va-t-elle obtenir ?
Léa possède cette carte de fidélité, elle l'utilise pour acheter un cahier. Quel pourcentage de réduction totale va-t-elle obtenir ?
Calculez le coefficient multiplicateur associé à ces deux baisses successives et déduisez-en le pourcentage de réduction correspondant.
Corrigé
1. Pour un cahier acheté, il n'y a pas de réduction dans les magasins A et B :
dans le magasin A, la réduction est à partir de 3 cahiers achetés et, dans le magasin B, la réduction est à partir de 2 cahiers achetés.
Par contre, il y a une réduction dans le magasin C dès le premier cahier acheté.
Une baisse de 30 % correspond au coefficient multiplicateur de 1 −
= 1 − 0,3 = 0,7 donc, dans le magasin C, Léa paiera le cahier 0,7 fois son prix avant promotion.
dans le magasin A, la réduction est à partir de 3 cahiers achetés et, dans le magasin B, la réduction est à partir de 2 cahiers achetés.
Par contre, il y a une réduction dans le magasin C dès le premier cahier acheté.
Une baisse de 30 % correspond au coefficient multiplicateur de 1 −
= 1 − 0,3 = 0,7 donc, dans le magasin C, Léa paiera le cahier 0,7 fois son prix avant promotion.2.
a)
Magasin A :
Pour l'achat de deux cahiers, il n'y a pas de promotion, donc Léa les paie au prix de deux cahiers avant promotion.
Pour l'achat de deux cahiers, il n'y a pas de promotion, donc Léa les paie au prix de deux cahiers avant promotion.
Magasin B :
Pour l'achat de deux cahiers, Léa paie le deuxième à moitié prix, donc Léa les paie au prix de 1,5 cahier avant promotion.
Pour l'achat de deux cahiers, Léa paie le deuxième à moitié prix, donc Léa les paie au prix de 1,5 cahier avant promotion.
Magasin C :
Pour l'achat de deux cahiers, il y a 30 % de réduction sur chacun, donc Léa les paie au prix de 2 × 0,7 = 1,4 cahier avant promotion.
Pour l'achat de deux cahiers, il y a 30 % de réduction sur chacun, donc Léa les paie au prix de 2 × 0,7 = 1,4 cahier avant promotion.
Pour l'achat de deux cahiers, Léa doit choisir le magasin C.
b)
Magasin A :
Pour l'achat de trois cahiers, Léa les paie au prix de deux cahiers avant promotion.
Pour l'achat de trois cahiers, Léa les paie au prix de deux cahiers avant promotion.
Magasin B :
Pour l'achat de trois cahiers, Léa paie le premier et le troisième au prix avant promotion et le deuxième à moitié prix.
Léa les paie donc au prix de 2,5 cahiers avant promotion.
Pour l'achat de trois cahiers, Léa paie le premier et le troisième au prix avant promotion et le deuxième à moitié prix.
Léa les paie donc au prix de 2,5 cahiers avant promotion.
Magasin C :
Pour l'achat de trois cahiers, il y a 30 % de réduction sur chacun, donc Léa les paie au prix de 3 × 0,7 = 2,1 cahiers avant promotion.
Pour l'achat de trois cahiers, il y a 30 % de réduction sur chacun, donc Léa les paie au prix de 3 × 0,7 = 2,1 cahiers avant promotion.
Pour l'achat de trois cahiers, Léa doit choisir le magasin A.
3.
Une baisse de 30 % correspond au coefficient multiplicateur de 0,7 et une baisse de 10 % au coefficient multiplicateur de 1 − 
= 1 − 0,1 = 0,9.
Une baisse de 30 % suivie d'une baisse de 10 % correspond donc au coefficient multiplicateur de 0,7 × 0,9 = 0,63.
0,63 = 1 − 0,37 = 1 −
qui correspond au coefficient multiplicateur d'une baisse de 37 %.
= 1 − 0,1 = 0,9.Une baisse de 30 % suivie d'une baisse de 10 % correspond donc au coefficient multiplicateur de 0,7 × 0,9 = 0,63.
0,63 = 1 − 0,37 = 1 −
qui correspond au coefficient multiplicateur d'une baisse de 37 %.Avec la carte de fidélité, le pourcentage de réduction totale dans le magasin C est de 37 %.
