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Cas d'une division en écriture décimale
On applique la règle des signes.
• Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
![-18,2 \div -3,5 = \frac{-18,2}{-3,5} = 5,2](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m1.png)
![-18,2 \div -3,5 = \frac{-18,2}{-3,5} = 5,2](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m1.png)
• Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif.
![18,2 \div -3,5 = \frac{18,2}{-3,5} = -\frac{18,2}{3,5} = -5,2](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m2.png)
![18,2 \div -3,5 = \frac{18,2}{-3,5} = -\frac{18,2}{3,5} = -5,2](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m2.png)
Cas d'une division en écriture fractionnaire
On transforme la division en une multiplication par l'inverse et on applique la règle des signes.
• 1er exemple :
![\frac{(-5)}{3} \div \frac{(-5)}{7} = \frac{(-5)}{3} \times \frac{(-7)}{5} = \frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m3.png)
![\frac{(-5)}{3} \div \frac{(-5)}{7} = \frac{(-5)}{3} \times \frac{(-7)}{5} = \frac{7}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m3.png)
• 2e exemple :
![\frac{1}{4} \div (-2,5) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{-2,5} = -\frac{1}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m4.png)
![\frac{1}{4} \div (-2,5) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{-2,5} = -\frac{1}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/4mnr05_m4.png)
Exercice n°1
Coche la bonne réponse.
Le quotient d'un nombre par son opposé est négatif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Le quotient d'un nombre par son inverse est positif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Le quotient et le produit de deux nombres de même signe sont négatifs.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Un nombre et son inverse sont de même signe.
• Un nombre et son opposé sont de signe contraire, donc leur quotient est négatif.
• Un nombre et son inverse sont de même signe, donc leur quotient est positif.
• Le quotient et le produit de deux nombres de même signe sont positifs.
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