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La règle des signes
• Le produit de deux nombres de même signe est positif.
7,2 × 3 = 21,6
− 7,2 × (−3) = 21,6
• Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
7,2 × (−3) = −21,6
−7,2 × 3 = −21,6
Application
Quand le produit comprend beaucoup de facteurs, on commence par compter ceux qui sont négatifs. S'il y a un nombre impair de nombres négatifs, le produit est négatif.
Par exemple, le produit \frac{-1}{4} \times \frac{-5}{3} \times \frac{2}{5} \times -3 comprend trois facteurs négatifs.
Son produit est donc négatif :
\frac{-1}{4} \times \frac{-5}{3} \times \frac{2}{5} \times -3 = -\frac{1}{2}.
Exercice n°1
Coche la bonne réponse.
Le produit d'un nombre par son opposé est négatif.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Le produit d'un nombre par son inverse est positif.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Le produit de 2002 facteurs égaux à − 1 est égal à − 1.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Un nombre et son inverse sont de même signe.
• Un nombre et son opposé sont de signe contraire, donc leur produit est négatif.
• Un nombre et son inverse sont de même signe, donc leur produit est positif.
• Le nombre de facteurs est pair, donc le produit est positif. Sa valeur est égale à 1.
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