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Démontrer que tg A = sin A/cos A
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Démontrer que tg A = sin A/cos A
Dans un triangle ABC rectangle en B, on a : tg
=
.
![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m1.png)
![\frac{sin \widehat{A}} {cos \widehat{A}}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m2.png)
On sait que : tg
=
=
.
cos
=
= ![\frac{AB}{AC}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m8.png)
sin
=
= ![\frac{BC}{AC}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m11.png)
=
=
=
= tg ![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m16.png)
![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m3.png)
![\frac{C\hat{o} t\acute {e} oppos\acute {e}}{C\hat{o}t\acute {e} adjacent}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m4.png)
![\frac{BC}{AB}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m5.png)
cos
![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m6.png)
![\frac{C\hat{o}t\acute {e} adjacent}{Hypot\acute {e}nuse}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m7.png)
![\frac{AB}{AC}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m8.png)
sin
![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m9.png)
![\frac{C\hat{o}t\acute {e} oppos\acute {e}}{Hypot\acute {e}nuse}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m10.png)
![\frac{BC}{AC}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m11.png)
![\frac{sin \widehat{A}}{cos \widehat{A}}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m12.png)
![\frac{{BC}{AC}}{{AB}{AC}}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m13.png)
![\frac{{BC \times AC}}{{AB \times AC}}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m14.png)
![\frac{BC}{AB}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m15.png)
![\widehat{A}](https://static1.assistancescolaire.com/3/images/3mtr09_m16.png)
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