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Le cosinus et le sinus
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a :
\cos \hat{B} = \frac{BA}{BC}
\sin \hat{B} = \frac{AC}{BC}
Énoncer les formules trigonométriques - illustration 1
On retient :
cosinus d'un angle aigu = \mathbf{\frac{c\hat{o}t\acute{e}~ adjacent}{hypot\acute{e}nuse}}
sinus d'un angle aigu = \mathbf{\frac{c\hat{o}t\acute{e}~oppos\acute{e}}{hypot\acute{e}nuse}}
La tangente
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a :
\tan~\hat{B}~=~\frac{AC}{AB}.
Énoncer les formules trigonométriques - illustration 2
On retient :
\mathbf{\tan~\hat{B}~=~\frac{c\hat{o}t\acute{e}~oppos\acute{e}}{c\hat{o}t\acute{e}~ adjacent}}
\mathbf{\tan~\hat{B}~=~\frac{\sin~\hat{B}}{\cos~\hat{B}}}
Exercice n°1
Vrai ou faux ?
1. \cos \hat{c} = \frac{BC}{AC}
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
2. \sin \hat{c} = \frac{AB}{BC}
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
3. \sin \hat{b} = 1,02
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
1. \cos \hat{c} = \frac{AC}{BC}.
3. Le sinus d'un angle est toujours inférieur à 1.
Exercice n°2
Combien vaut la tangente des angles cités ci-dessous ?
Coche la bonne réponse.
a. Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB = 6 et AC = 8.
\tan \hat{B} = 
Cochez la bonne réponse.
\frac{3}{4}
\frac{4}{3}
b. Dans le même triangle ABC, \tan \hat{C} = 
Cochez la bonne réponse.
\frac{3}{4}
\frac{4}{3}
c. Le cosinus d'un angle \hat{M} vaut \frac{\sqrt{3}}{2} et son sinus \frac{1}{2}.
\tan \hat{M} = 
Cochez la bonne réponse.
\frac{1}{\sqrt{3}}
\sqrt{3}
a et b. \tan \hat{B} = \frac{AB}{AC}
\tan \hat{C} = \frac{AC}{AB}
Pense à simplifier tes fractions.
c. \tan \hat{M} = \frac{sin\hat{M}}{cos\hat{M}} = \frac{1}{2}×\frac{2}{\sqrt{3}}
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