Définition
• Soit a, un nombre positif. 
est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
Ainsi
On a aussi :
donc 
.
est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.Ainsi
On a aussi :
donc .• Remarques :
On ne peut calculer la racine carrée que d'un nombre positif.
Une racine carrée est toujours égale à un nombre positif :
.
On ne peut calculer la racine carrée que d'un nombre positif.
Une racine carrée est toujours égale à un nombre positif :
.Utilisation de la touche 
de la calculatrice
• On veut calculer 
.
.La calculatrice affiche 0,4. Donc : 
.
.• On veut calculer 
.
.La calculatrice affiche 2,6457513 qui est une valeur approchée de 
.
.Exercice n°1
Vrai ou faux ?
1. On ne peut calculer la racine carrée que d'un nombre positif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
2. La racine carrée d'un nombre peut être égale à -1.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
3. La calculatrice permet de trouver la valeur exacte de 
.
. Cochez la bonne réponse.
| ||
|
1. Une racine carrée est toujours égale à un nombre positif.
2. 
3,782.
3,782.Exercice n°2
Complète les égalités en t'aidant de la calculatrice pour les deux dernières. Pour les nombres irrationnels, donne une valeur arrondie à 0,01 près.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. 
=
= 2. 
=
= 3. 
=
= 4. 
=
= 5. 
=
= 6. 
=
= Pour donner une valeur approchée à 0,01 près, il faut garder deux décimales.
5. 
= 8,66025…
La valeur approchée à 0,01 près est donc 8,66.
= 8,66025…La valeur approchée à 0,01 près est donc 8,66.
6. 
= 31,6227…
= 31,6227…Exercice n°3
Complète l'égalité quand c'est possible.
Si l'expression n'a pas de sens, choisis « pas de sens ».
Si l'expression n'a pas de sens, choisis « pas de sens ».
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
« pas de sens »
-3
3
a. (
)2 =
)2 = imcAnswer7|imcAnswer12?
b. −
=
= imcAnswer8|imcAnswer11?
c. 
=
= imcAnswer9|imcAnswer10?
d. 
=
= imcAnswer9|imcAnswer10?
e. −(
)2 =
)2 = imcAnswer8|imcAnswer11?
f. 
=
= imcAnswer7|imcAnswer12?
c. Le signe « − » n'est pas concerné par le carré.
d. Le nombre sous le radical est −9, or un nombre négatif ne peut pas être un carré.
f. Le nombre sous le radical est 9.
Exercice n°4
Quelles sont les égalités justes ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
= 8
= 1,3
= 4,12
= 7
= −7
= −102 • 
4,123
4,123• 
= −7
= −7• 
= −10−2
= −10−2
