Aujourd'hui jeudi, il fait 0°. On veut savoir combien il faisait mardi.
L'évolution de la température, depuis mardi, a été la suivante :
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Choix de l'inconnue
La température de mardi est l'inconnue. On la note x.
D'après l'énoncé :
mardi, il faisait x degrés ;
mercredi, il faisait (x + 3) degrés ;
jeudi, il fait [(x + 3) − 2] degrés.
mardi, il faisait x degrés ;
mercredi, il faisait (x + 3) degrés ;
jeudi, il fait [(x + 3) − 2] degrés.
Mise en équation
On sait qu'aujourd'hui jeudi, il fait 0° et que, par rapport à mardi, il fait (x + 3 − 2) degrés.
On a donc : x + 3 − 2 = 0.
Cette équation nous permet de trouver x, la température de mardi.
Résolution de l'équation
x + 3 − 2 = 0x + 1 = 0
x = − 1
Réponse à la question
Il faisait −1° mardi.Exercice n°1
Complète l'équation, puis calcule la température.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. La température d'un objet subit une augmentation de 12°. Elle atteint − 9°.
Quelle était sa température initiale T ?
Équation : T + = .
Solution : T = °.
Quelle était sa température initiale T ?
Équation : T + = .
Solution : T = °.
2. La température d'un autre objet subit une chute de 23°. Elle descend à − 35°.
Quelle était sa température initiale T' ?
Équation : T' = .
Solution : T' = °.
Quelle était sa température initiale T' ?
Équation : T' = .
Solution : T' = °.
Question 2. :
- La température T' chute de 23° se traduit par : T' − 23.
- Elle atteint − 35° qui se traduit par T' − 23 = − 35.
- L'équation T' − 23 = − 35 a pour solution T' = − 35 + 23, soit T' = − 12.
Exercice n°2
Paul s'amuse à monter et descendre dans l'ascenseur d'une tour.
Il monte d'un certain nombre d'étages, redescend de 10, monte à nouveau de 3, puis de 5 étages ; enfin il redescend de 20 étages et se retrouve alors à son point de départ.
Il monte d'un certain nombre d'étages, redescend de 10, monte à nouveau de 3, puis de 5 étages ; enfin il redescend de 20 étages et se retrouve alors à son point de départ.
On note x le nombre d'étages dont il est monté la première fois.
Écris l'équation qui traduit l'énoncé.
Écris l'équation qui traduit l'énoncé.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
− + + − =
• On traduit une montée par une addition et une descente par une soustraction :
x − 10 + 3 + 5 − 20.
x − 10 + 3 + 5 − 20.
• Paul se retrouve à son point de départ. C'est donc comme s'il ne s'était pas déplacé. Le total des mouvements est donc nul.
Exercice n°3
La somme d'un nombre entier et de 15 est égale à 50. Quel est ce nombre ?
Cochez la bonne réponse.
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La somme est le résultat d'une addition.
L'équation qui traduit l'énoncé est : a + 15 = 50 ou encore a = 50 − 15. Le nombre cherché est 35.
Exercice n°4
La différence d'un nombre entier et de 3 est égale à 15. Quel est ce nombre ?
Cochez la bonne réponse.
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| ||
| ||
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La différence est le résultat d'une soustraction.
L'équation qui traduit l'énoncé est : a − 3 = 15 ou encore a = 15 + 3. Le nombre cherché est 18.
