• Un nombre décimal est la somme d'un nombre entier et d'un certain nombre de dixièmes, centièmes, millièmes, etc.
6,327 est la somme de 6 unités, 3 dixièmes, 2 centièmes et 7 millièmes.
• Ceci peut s'écrire :
6,327 = 6 + 0,3 + 0,02 + 0,007
6,327 = (6 × 1) + (3 × 0,1) + (2 × 0,01) + (7 × 0,001)
6,327 = 6 + 0,3 + 0,02 + 0,007
6,327 = (6 × 1) + (3 × 0,1) + (2 × 0,01) + (7 × 0,001)
• On peut aussi écrire 6,327 comme une somme de fractions décimales.
6,327 = 6 +
+ 
+ 
6,327 = 6 +
+ + • On peut être amené à :
• décomposer un nombre décimal
3,705 = 3 + 0,7 + 0,005
3,705 = (3 × 1) + (7 × 0,1) + (5 × 0,001)
3,705 = 3 + 0,7 + 0,005
3,705 = (3 × 1) + (7 × 0,1) + (5 × 0,001)
• ou à le recomposer.
51 +
+ 
= 51,084
51 +
+ = 51,084Exercice n°1
Coche la bonne réponse.
0,253 = 0,2 + 0,005 + 0,0003
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
1,874 = 1 + 
+ 
+ 
+ + Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Si on ajoute 5 dixièmes et 123 centièmes, on obtient 623 centièmes.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
• 0,253 = 0,2 + 0,05 + 0,003.
• 1 + 
+ 
+ 
= 1 + 0,8 + 0,07 + 0,004 = 1,874.
+ + = 1 + 0,8 + 0,07 + 0,004 = 1,874.• 5 dixièmes est égal à 50 centièmes. 50 + 123 = 173 centièmes.
Exercice n°2
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 53,32 = × 10 + × 1 + × 0,1 + × 0,01
b. 2,048 = × 1 + × 
+ × 
+ × c. 3 × 10 + 4 × 1 + 1 × 0,1 + 2 × 0,01 =
d. 8 × 1 + 3 × 
+ 4 × 
=
+ 4 × = d. Attention au dernier cas : les fractions 
et 
apparaissent mais pas la fraction 
.
Il faut donc intercaler un 0 dans l'écriture du nombre (8,304).
et apparaissent mais pas la fraction .Il faut donc intercaler un 0 dans l'écriture du nombre (8,304).
Exercice n°3
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 2 + (4 × 0,1) + (5 × 0,01) =
b. (3 × 10) + 5 + (4 × 0,01) =
c. 7 + (5 × 0,1) + (6 × 0,001) =
d. (3 × 0,01) + (6 × 0,001) =
e. 40 + 3 + 
+ 
=
+ = f. 
+ 
+ 
=
+ + = • 9 + (4 × 0,1) + (5 × 0,001) = 9,405
Le chiffre des centièmes est 0.
Le chiffre des centièmes est 0.
• (7 × 0,01) + (8 × 0,001) = 0,078
La partie entière est nulle.
La partie entière est nulle.
• 90 + 7 + 
+ 
= 97,92
+ = 97,92Il fallait surtout faire attention aux zéros intercalés.
Par exemple :
(3 × 0,01) + (6 × 0,001) = 0,03 + 0,006 = 0,036
Par exemple :
(3 × 0,01) + (6 × 0,001) = 0,03 + 0,006 = 0,036
