Décomposer une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1
Pour décomposer
comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de
) inférieur ou égal à 27 (numérateur de
).
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m1.png)
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m2.png)
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m3.png)
On calcule les multiples de 4 : 4 × 1 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 4 = 16 ; 4 × 5 = 20 ; 6 × 4 = 24 ; 7 × 4 = 28.
La réponse est donc 4 × 6 = 24.
La réponse est donc 4 × 6 = 24.
27 = 24 + 3 donc :
=
+
= 6 +
et on a bien
< 1.
L'écriture de la fraction
comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est :
= 6 +
.
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m4.png)
![\frac{24}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m5.png)
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m6.png)
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m7.png)
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m8.png)
L'écriture de la fraction
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m9.png)
![\frac{27}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m10.png)
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m11.png)
Exercice n°1
Quelle est la décomposition de
comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
![\frac{49}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m32.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
49 = 48 + 1 = 6 × 8 + 1 donc :
=
+
= 8 +
et on a bien
< 1.
L'écriture de la fraction
comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est :
= 8 +
.
![\frac{49}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m36.png)
![\frac{6\times 8}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m37.png)
![\frac{1}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m38.png)
![\frac{1}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m39.png)
![\frac{1}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m40.png)
L'écriture de la fraction
![\frac{49}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m41.png)
![\frac{49}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m42.png)
![\frac{1}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m43.png)
Exercice n°2
![]() |
Quelle est la décomposition de l'abscisse du point A comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Une unité est composée de quatre graduations. L'abscisse du point A est compris entre 4 et 5, et le point A est situé sur la deuxième graduation après celle du point d'abscisse 4 (sans compter cette graduation).
La décomposition de l'abscisse du point A comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 est donc :
.
![4 + \frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m47.png)
Exercice n°3
La décomposition de
comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 est
.
![\frac{29}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m12.png)
![8+\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m13.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
C'est faux, car
> 1. 29 = 27 + 2 = 3 ×9 + 2 donc
=
+
= 9 +
, qui est la bonne décomposition car
< 1.
![8+\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m14.png)
![\frac{29}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m15.png)
![\frac{3\times 9}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m16.png)
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m17.png)
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m18.png)
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m19.png)
Exercice n°4
Quelle est la décomposition de
comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
![\frac{34}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m20.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
34 = 30 + 4 = 5 × 6 + 4 donc :
=
+
= 6 +
et on a bien
< 1.
L'écriture de la fraction
comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est :
= 6 +
.
![\frac{34}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m24.png)
![\frac{5\times 6}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m25.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m26.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m27.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m28.png)
L'écriture de la fraction
![\frac{34}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m29.png)
![\frac{34}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m30.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/6/images/6mfr13_m31.png)