La famille Merluche dépense 1 800 € par mois. Les dépenses sont réparties de la façon suivante :
Charges fixes | Nourriture | Divers |
1 044 € | 450 € | 306 € |
58% | 25% | 17% |
Pour tracer un diagramme circulaire, on raisonne ainsi :
le budget total est représenté par le disque (360°). Donc 58% du budget total seront représentés par un angle mesurant 58% de 360°, soit 208,8° (arrondi à l'unité : 209°).
On obtient ce diagramme circulaire :
CF = Charges fixes
N = Nourriture
D = Divers
N = Nourriture
D = Divers
Les mesures des angles sont proportionnelles aux quantités qu'ils représentent (ici, aux dépenses).
Exercice n°1
Lis les affirmations suivantes.
1. Faire un diagramme circulaire, c'est représenter des données :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
2. Pour tracer un diagramme circulaire, on utilise le fait que la somme des mesures des angles représentant les valeurs :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Voici un exemple de diagramme circulaire :
180 + 90 + 90 = 360
Exercice n°2
Coche la réponse exacte.
Le diagramme circulaire ci-dessous donne la répartition du temps passé devant la télévision, par jour, par de jeunes collégiens.
Plus de la moitié des élèves regardent plus de deux heures par jour la télévision :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Le secteur angulaire bleu, qui représente les élèves regardant la télévision plus de deux heures par jour, fait moins de la moitié du disque.
Exercice n°3
Le diagramme circulaire ci-dessous donne la répartition des réponses à la question « Aimez-vous le chocolat ? » posée à des élèves de collège.
Réponds aux questions.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Quelle est la réponse le plus souvent donnée ?
→ C'est la réponse « ».
→ C'est la réponse « ».
2. Y a-t-il beaucoup d'élèves qui ne se prononcent pas ?
→
→
3. Y a-t-il plus de « non » que de « ne se prononcent pas » ?
→
→
La proportion d'élèves qui ne se prononcent pas est la plus faible ; c'est le secteur de disque qui a la petite aire.
Exercice n°4
Le diagramme circulaire ci-dessous donne la répartition des réponses à la question posée à des élèves de collège : « Aimeriez-vous avoir une heure de maths de plus par semaine ? »
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Quelle réponse l'emporte ?
→ C'est la réponse « ».
→ C'est la réponse « ».
2. Quelles réponses ont obtenu le plus de suffrages : les « oui » et les « oui mais… » réunis ou bien les « non » et les « non mais… » réunis ?
→ Ce sont les « » et les « … ».
→ Ce sont les « » et les « … ».
La réponse « non » est représentée par un demi-disque, ce qui signifie que 50 % des élèves ont répondu « non ».
Exercice n°5
Dans un collège de 3 600 élèves, 1 890 élèves étudient l'anglais, 1 020 l'allemand et 690 l'espagnol.
On veut construire un diagramme circulaire.
On veut construire un diagramme circulaire.
a. Complète la phrase suivante.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
360° représentent 3 600 élèves, donc 1° représente élèves.
b. Combien vont mesurer les angles représentant les langues étudiées ?
Remplis le tableau suivant.
Remplis le tableau suivant.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
| Anglais | Allemand | Espagnol |
Nombre d'élèves | 1890 | 1020 | 690 |
Angle (en °) | | | |
a. 360° représentent 3 600 élèves donc 1° représente 10 élèves ou 10 élèves sont représentés par 1°.
b. 1 890 = 189 × 10
1 890 élèves sont donc représentés par 189°.
1 890 élèves sont donc représentés par 189°.
Exercice n°6
Voici la répartition des langues étudiées dans un collège de 5 000 élèves.
Complète le tableau permettant de construire un diagramme circulaire.
Complète le tableau permettant de construire un diagramme circulaire.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
| Anglais | Allemand | Espagnol |
Nombre d'élèves | 3000 | 1600 | 400 |
Pourcentage | % | % | % |
Angle | ° | ° | ° |
• Pour déterminer les pourcentages, commence par écrire quelle fraction du total représente chaque langue puis trouves-en la valeur décimale.
Par exemple, pour l'anglais : et 3 000 ÷ 5 000 = 0,6 = 60%.
Par exemple, pour l'anglais : et 3 000 ÷ 5 000 = 0,6 = 60%.
• Pour trouver les angles, pense que le disque (360°) représente la totalité des élèves.
Il faut donc appliquer à 360° le pourcentage trouvé.
Il faut donc appliquer à 360° le pourcentage trouvé.
• Sur les 5 000 élèves, 3 000 font de l'anglais.
Le pourcentage correspondant est donc : = 0,6 = = 60%.
Le pourcentage correspondant est donc : = 0,6 = = 60%.
• Le disque (360°) représente la totalité des élèves.
Or 60% des élèves font de l'anglais. Ils sont donc représentés par 60% de 360°.
Or 60% des élèves font de l'anglais. Ils sont donc représentés par 60% de 360°.