La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total.
On considère 250 familles d'une cité.
Le nombre d'engins motorisés par famille est donné dans ce tableau :
Le nombre d'engins motorisés par famille est donné dans ce tableau :
| Nombre d'engins | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Effectif | 25 | 150 | 65 | 10 |
• 25 familles ont 0 engin motorisé.
L'effectif de la valeur 0 est 25.
Sa fréquence est : 25 ÷ 250 = 0,10.
L'effectif de la valeur 0 est 25.
Sa fréquence est : 25 ÷ 250 = 0,10.
• Fréquence de 1 : 150 ÷ 250 = 0,60.
Fréquence de 2 : 65 ÷ 250 = 0,26.
Fréquence de 3 : 10 ÷ 250 = 0,04.
Fréquence de 2 : 65 ÷ 250 = 0,26.
Fréquence de 3 : 10 ÷ 250 = 0,04.
• On peut compléter le tableau avec une ligne « Fréquence » : 0,10 ; 0,60 ; 0,26 ; 0,04.
0,10 + 0,60 + 0,26 + 0,04 = 1.
La somme de toutes les fréquences est toujours 1.
0,10 + 0,60 + 0,26 + 0,04 = 1.
La somme de toutes les fréquences est toujours 1.
• Les fréquences sont souvent données en pourcentage : on multiplie alors chaque résultat par 100.
Ainsi : 0,26 × 100 = 26.
26 % des familles de la cité possèdent 2 engins motorisés.
La somme des fréquences en pourcentage est égale à 100.
Ainsi : 0,26 × 100 = 26.
26 % des familles de la cité possèdent 2 engins motorisés.
La somme des fréquences en pourcentage est égale à 100.
Exercice n°1
On étudie le nombre d'écoles primaires dans chacune des 300 communes d'un département.
Calcule la fréquence associée à chaque valeur.
Calcule la fréquence associée à chaque valeur.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
| Nombre d'écoles | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
| Fréquence | | | | | |
• On vérifie que le total des effectifs est bien égal à 300.
• On divise chaque effectif par l'effectif total :
Par exemple : 90 ÷ 300 = 0,30.
Par exemple : 90 ÷ 300 = 0,30.
• On vérifie que la somme des fréquences est égale à 1.
Exercice n°2
Charlie a fait une étude sur les vélos des 50 membres de son club.
| Type | ville | course | VTT | cross |
| Effectif | 18 | 14 | 10 | 8 |
Aide-toi du tableau pour répondre aux questions suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Quelle est la fréquence, en pourcentage, de chaque type de vélo ?
vélo de ville : %
vélo de course : %
VTT : %
cross : %
vélo de ville : %
vélo de course : %
VTT : %
cross : %
2. Quel type de vélo possèdent 20 % des membres du club ?
Réponse : un
Réponse : un
• On divise chaque effectif par l'effectif total, puis on multiplie le résultat par 100 :
(10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100.
20 % des membres ont un VTT.
(10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100.
20 % des membres ont un VTT.
• On vérifie que la somme des fréquences est égale à 100.
Exercice n°3
Les 260 véhicules de l'entreprise Infomed utilisent l'un des carburants suivants : essence, gazole, GPL.
Complète le tableau qui permet de construire un diagramme circulaire représentant la répartition des véhicules selon le type de carburant utilisé.
Complète le tableau qui permet de construire un diagramme circulaire représentant la répartition des véhicules selon le type de carburant utilisé.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
| Type de carburant | Effectif | Fréquence | Angle |
| Essence | 80 | % | 111° |
| Gazole | | % | 166° |
| GPL | | 23 % | 83° |
On obtient les angles correspondants en multipliant les fréquences par 360° ; ce qui donne, en arrondissant au degré, 111° pour l'essence, 166° pour le gazole et 83° pour le GPL.
Exercice n°4
Coche la réponse exacte.
a. Pour calculer la fréquence d'une valeur :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. Mathieu a eu au cours de ce trimestre, sur 24 notes, 5 fois la note 12. La fréquence de cette note, exprimée en pourcentage, est à peu près égale à :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. Effectif total : 24.
Effectif de la valeur : 5.
Fréquence :
= 0.208333 (soit environ 0,2).
Fréquence exprimée en pourcentage : 0,2 × 100 = 20 %.
Effectif de la valeur : 5.
Fréquence :
= 0.208333 (soit environ 0,2).Fréquence exprimée en pourcentage : 0,2 × 100 = 20 %.
Exercice n°5
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Coche la bonne réponse.
Coche la bonne réponse.
a. On peut trouver une fréquence égale à 1,5 %.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. On peut trouver une fréquence égale à 1,5.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c. On ne peut pas trouver la fréquence qui manque dans le tableau ci-dessous.
| Valeur | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Fréquence | 0,2 | 0,24 | 0,1 | ? | 0,3 |
|---|
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. Une fréquence est un nombre inférieur ou égal à 1.
c. La somme des fréquences est égale à 1, donc la valeur qui manque est égale à 1 − (0,2 + 0,24 + 0,1 + 0,3), c'est-à-dire 0,16.
Exercice n°6
Voici un tableau statistique incomplet :
Coche la réponse exacte.
Coche la réponse exacte.
| Valeur | A | B | C | D | Total |
| Effectif | 13 | 50 |
a. Peut-on calculer la fréquence de la valeur C ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. Est-il possible que la fréquence de la valeur A soit égale à 1,01 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
a. Cette fréquence est égale à 13 ÷ 50, c'est-à-dire 0,26 ou 26 %.
b. Une fréquence est un nombre inférieur ou égal à 1.
