Égalité
Définition : une égalité est une expression comportant le signe = et deux membres de part et d'autre.
Exemple :
- premier membre : 2 + 3 × 5 + 17 ;
- second membre : 2 + 15 + 17.
Remarque :
- le premier membre est composé des termes : 2 ; 3 ; 5 et 17 ;
- le second membre est composé des termes : 2 ; 15 et 17.
Propriété : une égalité peut être vraie ou fausse.
Exemples :
- 2 + 3 = 6 − 1 est une égalité vraie.
- 3 + 5 = 9 + 2 est une égalité fausse.
Équation
Définition : une équation est une égalité dans laquelle un (ou plusieurs) terme(s) n'est (ne sont) pas connu(s). Chaque terme est donc remplacé par une lettre.
Le terme qui n'est pas connu est appelé : l'inconnue.
Le terme qui n'est pas connu est appelé : l'inconnue.
Exemples :
- 2 + x = 5. C'est une équation, l'inconnue est x ;
- 30 − y = 10. C'est une équation, l'inconnue est y.
Résoudre une équation
Résoudre une équation, c'est trouver la (ou les) valeur(s) de l'inconnue pour que l'égalité soit vraie.Lorsque c'est le cas, on dit alors que le nombre cherché est une solution de l'équation.
Exemple :
- 2 + x = 5. Lorsque x = 3, l'égalité est vraie. On a : 2 + 3 = 5.
- 3 est la solution de l'équation 2 + x = 5.
• 30 − y = 10. Lorsque y = 20, l'égalité est vraie. On a : 30 − 20 = 10.
20 est donc la solution de l'équation 30 − y = 10.
20 est donc la solution de l'équation 30 − y = 10.
Remarques :
- certaines équations n'ont pas de solution par exemple : x = x + 1 ;
- certaines équations admettent plusieurs solutions.
Exercice n°1
Trouve les solutions.
L'équation : x + 3 = 8 admet comme solution .
L'équation : w ÷ 4 = 2 admet comme solution .
L'équation : g × 2 = 14 admet comme solution .
Exercice n°2
Vrai ou faux ?
Ces propositions sont des égalités.
Ces propositions sont des égalités.
6 − 3 + 9 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
3 x + y + 25 z = 45 x
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
3 t = 8
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Vrai, car il s'agit d'une égalité et on ne connaît pas la valeur de t.
Exercice n°3
Trouve, si elle existe, une solution aux équations.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
L'équation n'admet pas de solution.
2.
4.
1. t × t = 16.
imcAnswer7?
2. 2 × y = y + 2.
imcAnswer8?
3. y + 5 = y.
imcAnswer9?
1. Réponse attendue : 4, car 4 × 4 = 16 (la réponse − 4 n'est pas au programme).
2. Réponse attendue : 2, car 2 × 2 = 2 + 2.
3. Réponse attendue : l'équation n'admet pas de solution. On ne peut pas trouver de nombre qui soit égal à lui-même augmenté de 5.
