1) On veut calculer le produit d'un nombre par une somme :
6 × (10 + 2) = ?
• Méthode 1 : on effectue d'abord la somme entre parenthèses.
6 × (10 + 2) = 6 × 12 = 72
6 × (10 + 2) = 6 × 12 = 72
• Méthode 2 : on développe le produit.
Comme la multiplication est distributive par rapport à l'addition, on a :
k × (a + b) = k × a + k × b.
Donc 6 × (10 + 2) = 6 × 10 + 6 × 2 = 60 + 12 = 72.
Comme la multiplication est distributive par rapport à l'addition, on a :
k × (a + b) = k × a + k × b.
Donc 6 × (10 + 2) = 6 × 10 + 6 × 2 = 60 + 12 = 72.
2) On veut calculer le produit d'un nombre par une différence :
8 × (100 – 2) = ?
On procède de la même façon :
On procède de la même façon :
• Méthode 1 : on effectue d'abord la différence entre parenthèses.
8 × (100 – 2) = 8 × 98 = 784
8 × (100 – 2) = 8 × 98 = 784
• Méthode 2 : on développe le produit.
Comme la multiplication est distributive par rapport à la soustraction, on a :
k × (a – b) = k × a – k × b.
Donc 8 × (100 – 2) = 8 × 100 – 8 × 2 = 784.
Comme la multiplication est distributive par rapport à la soustraction, on a :
k × (a – b) = k × a – k × b.
Donc 8 × (100 – 2) = 8 × 100 – 8 × 2 = 784.
Exercice n°1
Complète avec « est égal à » ou « est différent de ».
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
est différent de
est égal à
a. 7 × (29 + 42)
imcAnswer1|imcAnswer4?
7 × 29 + 42 b. 6 × (12 − 4)
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer5?
6 × 12 − 6 × 4 c. 15 × (3 + 25)
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer5?
15 × 25 + 15 × 3 d. (25 + 20) × 7
imcAnswer1|imcAnswer4?
25 × 7 + 25 × 20 e. (68 − 9) × 13
imcAnswer2|imcAnswer3|imcAnswer5?
68 × 13 − 9 × 13 a. 7 × (29 + 42) = 7 × 29 + 7 × 42
Il faut distribuer la multiplication par 7 sur les deux termes de la somme.
Il faut distribuer la multiplication par 7 sur les deux termes de la somme.
d. (25 + 20) × 7 = 25 × 7 + 20 × 7
C'est la multiplication par 7 qu'il faut distribuer.
C'est la multiplication par 7 qu'il faut distribuer.
Exercice n°2
Complète les égalités suivantes en développant les produits.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 3 × (2 + 7) = + 21 =
b. 10 × (8 − 5) = − =
c. (11 − 8) × 5 = − =
d. 5 × (5 + 3 − 7) = + 15 − =
a. 3 × (2 + 7) = 3 × 2 + 3 × 7
3 × (2 + 7) = 6 + 21 = 27.
3 × (2 + 7) = 6 + 21 = 27.
c. (11 − 8) × 5 = 11 × 5 − 8 × 5
(11 − 8) × 5 = 55 − 40 = 15.
(11 − 8) × 5 = 55 − 40 = 15.
d. 5 × (5 + 3 − 7) = 5 × 5 + 5 × 3 − 5 × 7
5 × (5 + 3 − 7) = 25 + 15 − 35 = 5.
5 × (5 + 3 − 7) = 25 + 15 − 35 = 5.
Exercice n°3
Coche la réponse exacte
a. 10 × (3 + 2) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. (14 − 8) × 3 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
a. 10 × (3 + 2) = 10 × 3 + 10 × 2 = 30 + 20 = 50
b. (14 − 8) × 3 = 14 × 3 − 8 × 3 = 42 − 24 = 18
Exercice n°4
Coche la réponse exacte.
3 × (a − 2) =
3 × (a − 2) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
3 × (a − 2) = 3 × a − 3 × 2
On utilise la distributivité de la multiplication sur l'addition.
On utilise la distributivité de la multiplication sur l'addition.
