• 23 = 2 × 2 × 2 = 8
(−2)3 = (−2) × (−2) × (−2) = −8
a3 = a × a × a
(−2)3 = (−2) × (−2) × (−2) = −8
a3 = a × a × a
• De même :
5,2 × 5,2 × 5,2 = (5,2)3
(a + 1)(a + 1) = (a + 1)2
5,2 × 5,2 × 5,2 = (5,2)3
(a + 1)(a + 1) = (a + 1)2
• Quelques cas particuliers :
| 20 = 1 | 15,20 = 1 | a0 = 1 |
| 41 = 4 | 2,41 = 2,4 | a1 = a |
 |  |  |
Exercice n°1
Détermine les nombres entiers a, n et p correspondant aux trois égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. a8 = 256
a =
a =
b. 3n = 729
n =
n =
c. 3-p = 
p =
p =
• Il faut procéder par tâtonnements.
a, n et p sont de petits nombres entiers.
a, n et p sont de petits nombres entiers.
• Commençons avec la question 2 :
31 = 3 ; 32 = 9 ;…
31 = 3 ; 32 = 9 ;…
a. On peut diviser 8 fois 256 par 2.
b. 3 × 3 = 9 ; 9 × 3 = 27 ;
27 × 3 = 81 ; 81 × 3 = 243 ;
243 × 3 = 729.
27 × 3 = 81 ; 81 × 3 = 243 ;
243 × 3 = 729.
c. 27 = 33 donc 
= 3−3.
= 3−3. Exercice n°2
Coche la bonne réponse.
a. Le nombre −5 × 5 × 5 s'écrit :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. Le nombre 3−4 est égal à :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
c. Le nombre 5−2 est égal à :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
a. Le produit : −5 × 5 × 5 est négatif.
c. 5−2 = 
= 
= Exercice n°3
Coche la bonne réponse.
256 s'écrit 28.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
34 est égal à 3 × 4.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
32 + 42 = 72.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
• 28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256.
• 34 est égal à 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
• 32 + 42 = 9 + 16 = 25 et 72 = 49.
