La relation tension-intensité : la loi d'Ohm

I. Énoncé de la loi d'Ohm

• La loi d'Ohm est le lien entre la valeur R d'une résistance, la tension U à ses bornes et l'intensité I qui la traverse. Elle a été nommée ainsi en référence au physicien allemand qui l'a énoncée en 1827 et qui a également laissé son nom à l'unité de la résistance électrique : Georg Simon Ohm. Elle s'écrit : U = R × I .
U = tension aux bornes de la résistance, en volt (V).
I = intensité qui traverse la résistance, en ampère (A).
R = valeur de la résistance, en Ohm (Ω).

II. Utilisations de la loi d'Ohm

• À partir de la loi d'Ohm, on peut calculer :

U (connaissant I et R) : U = R × I ;
I (connaissant U et R) : $I= \frac{U}{R}$ ;
R (connaissant U et I) : $R= \frac{U}{I}$ .

Exemple

Valeur de la résistance R : $R= \frac{U}{I}= \frac{2}{0,01}= 200 \mathrm{\Omega }$ .

III. Conséquences de la loi d'Ohm

• La valeur de la résistance R d'un dipôle est liée à la capacité de ce dipôle à résister au passage du courant électrique.

Exemple 1

I = 0,3 A et R ₁ = 10 Ω. Donc d'après la loi d'Ohm : U ₂ = 3 V.
D'après la loi d'additivité des tensions : U ₁ = U − U ₂ = 5 − 3 = 2 V. La lampe brille.

Exemple 2

I = 0,3 A et R ₂ = 15 Ω. Donc d'après la loi d'Ohm : U ₂ = 4,5 V.
D'après la loi d'additivité des tensions : U ₁ = U − U ₂ = 5 − 4,5 = 0,5 V. La lampe brille beaucoup moins.

• La résistance d'un fil de connexion étant à peu près nulle, on peut considérer que la tension à ses bornes est négligeable par rapport aux autres tensions du circuit. La résistance des connexions n'est cependant pas négligeable lorsqu'on se place dans le cas du transport du courant électrique à travers des lignes à haute tension (fils épais et longs de plusieurs kilomètres).

• Lorsqu'un dipôle de grande résistance est parcouru par un courant électrique, il subit un échauffement : c'est ce qu'on appelle l'effet Joule. Lors de cet échauffement, le dipôle perd la puissance P = U × I. Soit, d'après la loi d'Ohm, P = R × I ².