La distance parcourue par un cycliste à vitesse constante est une fonction linéaire du temps.
Chercher la distance parcourue en 3 h, c'est chercher l'image de 3 par cette fonction f.
On lit que : f(3) = 45.
Réponse : 45 km.
On lit que : f(3) = 45.
Réponse : 45 km.
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On cherche maintenant quel temps a mis le cycliste pour faire 60 km.
Cela revient à chercher quel nombre a pour image 60.
On lit que : 60 = f(4).
Le cycliste a donc mis 4 h.
On lit que : 60 = f(4).
Le cycliste a donc mis 4 h.
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Exercice n°1
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Observe la représentation de la fonction linéaire f et complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
6 a pour image par f et 400 est l'image de par f.
• Pour trouver l'image de 6, on cherche l'ordonnée du point de la droite qui a pour abscisse 6.
• (8 ; 400) est un point de la droite. 400 est alors l'image de 8.
Exercice n°2
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Observe la représentation de la fonction linéaire f, puis complète avec les nombres proposés.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Avec 2 et 400 : f() = .
2. Avec 3 et 600 : = f().
3. Avec 4 et 800 : = f().
• Les coordonnées (x ; y) d'un point de la droite vérifient y = f(x).
• (2 ; 400) est un point de la droite, donc 400 = f(2).
(3 ; 600) est un point de la droite, donc 600 = f(3).
(4 ; 800) est un point de la droite, donc 800 = f(4).
(3 ; 600) est un point de la droite, donc 600 = f(3).
(4 ; 800) est un point de la droite, donc 800 = f(4).
Exercice n°3
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Sur le graphique ci-contre, on a représenté la distance parcourue par trois véhicules A, B et C en fonction de la durée du parcours.
Complète les phrases suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. Le véhicule a parcouru le plus de km.
b. Le véhicule est le plus lent.
c. La vitesse moyenne du véhicule A est km/h.
d. La distance parcourue par le véhicule B en 2 h 20 min est km.
e. Le véhicule C met h min pour parcourir 100 km.
La droite (OA) passe par le point de coordonnées (1 ; 150).
En une heure, le véhidule A parcourt 150 km ; sa vitesse est donc 150 km/h.
En une heure, le véhidule A parcourt 150 km ; sa vitesse est donc 150 km/h.
Exercice n°4
Voici la représentation d'une fonction linéaire.
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Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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• Le point A a pour coordonnées (1 ; 2).
• La fonction f est définie par f(x) = 2x.
