Résoudre un problème de proportionnalité

Fiche

Un rouleau de fil de fer de 25 m pèse 4,5 kg.
Combien pèse un rouleau de 75 m ?

1. On peut dresser un tableau de proportionnalité.

Longueur (m)	25	75
Masse (kg)	4,5	?

Première méthode : recherche du coefficient de proportionnalité
4,5 ÷ 25 = 0,18
? = 75 × 0,18 = 13,5
Donc le rouleau de 75 m pèse 13,5 kg.

Seconde méthode : recherche d'une relation entre les grandeurs (rapport de linéarité)
75 est égal à trois fois 25.
4,5 × 3 = 13,5
Donc le rouleau de 75 m pèse 13,5 kg.

2. On peut aussi utiliser le passage à l'unité.
25 m pèsent 4,5 kg, donc 1 m pèse $\frac{4,5}{25}$ = 0,18 kg.
75 m pèsent 75 fois plus qu'1 m, soit 0,18 kg × 75 = 13,5 kg.
Donc le rouleau de 75 m pèse 13,5 kg.