• Pour multiplier un nombre entier par 10, 100, 1 000,… on écrit 1, 2, 3, … zéros.
456 × 10 = 4 560
456 × 1 000 = 456 000
456 × 1 000 = 456 000
• Pour multiplier un nombre décimal non entier par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3, … rangs vers la droite et on complète avec des zéros si nécessaire.
3,57 × 10 = 35,7
3,57 × 100 = 357
3,57 × 1 000 = 3 570
3,57 × 100 = 357
3,57 × 1 000 = 3 570
• Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche.
97,08 ÷ 10 = 9,708
97,08 ÷ 100 = 0,970 8
1 260 ÷ 10 = 1 260,0 ÷ 10 = 126
97,08 ÷ 100 = 0,970 8
1 260 ÷ 10 = 1 260,0 ÷ 10 = 126
• Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
97,08 ÷ 10 = 9,708
97,08 × 0,1 = 9,708
97,08 × 0,1 = 9,708
Exercice n°1
Fais les calculs mentalement.
a. Si je déplace la virgule de 0,41 de deux rangs vers la gauche, j'obtiens :
Cochez la bonne réponse.
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b. Si je déplace la virgule de 4,10 de deux rangs vers la droite, j'obtiens :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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c. Si je déplace la virgule de 0,0041 de deux rangs vers la droite, j'obtiens :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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a. Je dois écrire des zéros pour pouvoir déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche.
c. Si je déplace la virgule de deux rangs vers la droite, j'obtiens : 000,41. Je supprime les zéros inutiles et je trouve : 0,41.
Exercice n°2
Fais les calculs mentalement.
a. Combien vaut 3,4 × 100 ?
Cochez la bonne réponse.
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b. Combien vaut 0,8 ÷ 100 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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a. Quand je multiplie un nombre décimal par 100, je déplace la virgule de deux rangs vers la droite.
b. Quand je divise un nombre décimal par 100, je déplace la virgule de deux rangs vers la gauche.
Exercice n°3
Fais les calculs mentalement.
a. Combien vaut 2 × 0,01 ?
Cochez la bonne réponse.
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b. Combien vaut 3,1 ÷ 0,01 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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a. Quand je multiplie un nombre décimal par 0,01 je déplace la virgule de deux rangs vers la gauche.
b. Quand je divise un nombre décimal par 0,01 je déplace la virgule de deux rangs vers la droite.
Exercice n°4
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 543 × 10 =
b. 100 × 8,241 =
c. 0,037 × 10 =
d. 2,03 × 1 000 =
e. 35,8 ÷ 10 =
f. 237 ÷ 1 000 =
g. 0,05 ÷ 10 =
h. 1,2 ÷ 100 =
• Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 revient à décaler la virgule vers la droite.
• Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 revient à décaler la virgule vers la gauche.
Exercice n°5
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 47,5 × = 4 750
b. 10 × = 4,8
c. × 25,31 = 25 310
d. 0,57 × 0,1 =
e. 0,001 × 5 =
f. 95,3 × = 0,953
g. ÷ 100 = 0,043
h. 38,57 ÷ = 0,385 7
i. 35 ÷ = 0,003 5
• 47,5 × … = 4 750
Pour passer de 47,5 à 4 750, il faut déplacer la virgule de deux rangs vers la droite. Déduis-en le nombre cherché.
Pour passer de 47,5 à 4 750, il faut déplacer la virgule de deux rangs vers la droite. Déduis-en le nombre cherché.
• 10 × … = 4,8
Multiplier un décimal par 10 revient à déplacer la virgule d'un rang vers la droite. Le nombre de départ est 0,48.
Multiplier un décimal par 10 revient à déplacer la virgule d'un rang vers la droite. Le nombre de départ est 0,48.
• Pour déplacer la virgule vers la droite, il faut multiplier par 10, 100 ou 1 000.
• Pour déplacer la virgule vers la gauche, il faut multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ou diviser par 10, 100 ou 1 000.
