Décomposer une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1

Fiche

Pour décomposer $\frac{27}{4}$ comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de $\frac{27}{4}$ ) inférieur ou égal à 27 (numérateur de $\frac{27}{4}$ ).

On calcule les multiples de 4 : 4 × 1 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 4 = 16 ; 4 × 5 = 20 ; 6 × 4 = 24 ; 7 × 4 = 28.
La réponse est donc 4 × 6 = 24.

27 = 24 + 3 donc : $\frac{27}{4}$ = $\frac{24}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = 6 + $\frac{3}{4}$ et on a bien $\frac{3}{4}$ < 1.
L'écriture de la fraction $\frac{27}{4}$ comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est : $\frac{27}{4}$ = 6 + $\frac{3}{4}$ .