Prendre une fraction d'un nombre, multiplier par a/b

Fiche

Prendre la fraction \frac{a}{b} d'un nombre consiste à multiplier ce nombre par \frac{a}{b}.
Pour multiplier un nombre par \frac{a}{b}
• On multiplie ce nombre par a, puis on divise le résultat par b ;
60 × \frac{3}{4} = \frac{60~\times~3}{4} = \frac{180}{4} = 45
• Ou on divise ce nombre par b puis on multiplie le résultat par a ;
60 × \frac{3}{4} = \frac{60}{4}× 3 = 15 × 3 = 45
• On peut également multiplier le nombre par le résultat de la division de a par b.
60 × \frac{3}{4} = 60 × 0,75 = 45
Application
Un autocar de 48 places est rempli aux trois quarts.
Combien a-t-il de passagers ?
• Le nombre de places occupées ou de passagers est égal aux 3/4 de 48.
Nombre de passagers = 48 × \mathbf{\frac{3}{4}}.
• On peut calculer de trois façons :
  • \frac{48}{4} × 3 = 12 × 3 = 36 : réponse : 36 passagers ;
  • \frac{48~\times~3}{4} = 36 : réponse : 36 passagers ;
  • 48 × \frac{3}{4} = 48 × 0,75 = 36 : réponse : 36 passagers.
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