Déterminer la distance d'un point à une droite

Fiche

Définition
H est le pied de la perpendiculaire menée de A à d.
Déterminer la distance d'un point à une droite - illustration 1
La distance de A à d est AH.
  • Autrement dit, H est le point de d le plus proche de A.
  • Quel que soit le point M de d différent de H, on a : AH < AM.
Application
On veut placer un point A à 5,5 cm de la droite d :
  • On place un point H sur d.
  • On construit la perpendiculaire à d qui passe par H.
  • Sur cette perpendiculaire, on place A tel que AH = 5,5 cm.
(Remarque : il y a deux positions possibles pour A sur cette perpendiculaire.)
Déterminer la distance d'un point à une droite - illustration 2
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