Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale (2)

Fiche

• Premier exemple : le quotient $\frac{7}{8}$ .

7 ÷ 8 = 0,875

La division tombe juste.
0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient $\frac{7}{8}$ .

• Deuxième exemple : le quotient $\frac{12}{7}$ .

12 ÷ 7 = 1,714285...

La division « ne s'arrête jamais ».

Dans le cas de 12 ÷ 7 = ..., on donne l'écriture décimale du quotient sous la forme d'un encadrement :

à 0,1 près, l'écriture décimale approchée par défaut est 1,7 ; l'écriture décimale approchée par excès est 1,8 ; 1,7 < $\frac{12}{7}$ < 1,8 ;
à 0,01 près, on peut écrire : 1,71 < $\frac{12}{7}$ < 1,72.