Reconnaître des fractions égales
Fiche
• 2 × 0,5 = 1 donc 0,5 =
.
De même, 4 × 0,5 = 2 donc 0,5 =
.
On en déduit que :
=
.
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m1.png)
De même, 4 × 0,5 = 2 donc 0,5 =
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m2.png)
On en déduit que :
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m3.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m4.png)
• On remarque que l'on peut passer d'un quotient à l'autre en multipliant numérateur et dénominateur par le même nombre, par exemple, 2 :
=
=
.
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m5.png)
![\frac{1~\times~2}{2~\times~2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m6.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m7.png)
De même, le quotient n'est pas changé lorsqu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
• On veut écrire un quotient égal à
, qui ait pour dénominateur 20.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m8.png)
Cette recherche peut se traduire ainsi :
=
=
.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m9.png)
![\frac{3~\times~\ldots}{5~\times~\ldots}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m10.png)
![\frac{\ldots}{20}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m11.png)
On remarque que : 5 × 4 = 20.
On peut donc compléter l'égalité :
=
=
.
![\frac{3}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m12.png)
![\frac{3~\times~4}{5~\times~4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m13.png)
![\frac{12}{20}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/6mfr02_m14.png)
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