Soit le tableau de nombres ci-contre.
| 32 | 16 | 40 |
| 48 | 24 | 60 |
On peut établir qu'il y a proportionnalité de deux manières.
• On met en évidence le coefficient de proportionnalité : 1,5.
32 × 1,5 = 48
16 × 1,5 = 24
40 × 1,5 = 60
= 1,5
32 × 1,5 = 48
16 × 1,5 = 24
40 × 1,5 = 60
= 1,5• On repère des relations entre les colonnes.
32 ÷ 2 = 16 et 48 ÷ 2 = 24
16 × 2,5 = 40 et 24 × 2,5 = 60
32 ÷ 2 = 16 et 48 ÷ 2 = 24
16 × 2,5 = 40 et 24 × 2,5 = 60
On peut aussi reconnaître une situation de proportionnalité
• Par le contexte :
Par exemple, une voiture consomme 7 L aux 100 km.
La consommation d'essence est proportionnelle à la distance.
Par exemple, une voiture consomme 7 L aux 100 km.
La consommation d'essence est proportionnelle à la distance.
• Graphiquement :
tous les points du graphique sont alignés avec l'origine du repère.
tous les points du graphique sont alignés avec l'origine du repère.
Exercice n°1
| 22 | 5,5 | 12 | 1,65 |
| 16 | 4 | 8 | 1,2 |
Effectue les divisions, puis réponds à la question par oui ou par non.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
22 ÷ 16 =
12 ÷ 8 =
5,5 ÷ 4 =
1,65 ÷ 1,2 =
Le tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
• Lorsque tous les couples de nombres qui se correspondent donnent le même quotient, il y a proportionnalité.
• Dans le cas contraire, il n'y a pas proportionnalité.
Exercice n°2
Lis les affirmations suivantes.
1. Un stylo coûte 1 €. Un lot de trois stylos coûte 2 €. Le prix d'un lot :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
2. La représentation graphique d'un tableau de proportionnalité est :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
1. Le prix d'un lot de trois stylos serait proportionnel au nombre de stylos s'il coûtait 3 fois 1 €, soit 3 €.
Exercice n°3
Les tableaux suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Coche la bonne réponse.
a.
| 3,1 | 3,2 | 3,5 |
| 2 | 4 | 10 |
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b.
| 3 | 3,6 | 4,2 |
| 2,5 | 3 | 3,5 |
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c.
 | 0,7 | 2 |
| 5 |  | 15 |
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. 
= 
= 
= 1,2
Ces quotients sont égaux, on en déduit que le tableau est un tableau de proportionnalité.
= = = 1,2Ces quotients sont égaux, on en déduit que le tableau est un tableau de proportionnalité.
Exercice n°4
Les énoncés suivants correspondent-ils à des situations de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Coche la bonne réponse.
a. Une montre avance de deux minutes par jour.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. Le gigot est à 11 € le kilo.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c. L'architecte nous a fourni un plan à l'échelle 1/250.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
d. Le disque dur de mon ordinateur a une capacité de 800 Mo. Il reste 250 Mo de disponibles.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
e. Dans l'air, les sons se propagent à la vitesse de 340 m/s.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
a. L'avance de la montre est proportionnelle au nombre de jours.
b. Le prix du gigot est proportionnel à son poids.
c. Les distances réelles sont proportionnelles aux distances sur le plan.
e. La distance parcourue par le son est proportionnelle à la durée de parcours. Le coefficient de proportionnalité est la vitesse du son.
