Utiliser les propriétés du parallélogramme

Fiche

Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, les diagonales ont le même milieu.
Exemple 1
Si on sait que O est le milieu de [AB] et [CD], alors ACBD est un parallélogramme.
Utiliser les propriétés d'un parallélogramme - illustration 1
On en déduit que :
  • des droites sont parallèles : (AC) // (DB) et (CB) // (AD) ;
  • des segments ont même longueur : AC = DB et CB = AD.
Exemple 2
Si on sait que :
  • (AB) // (CD) ;
  • (AC) // (BD) ;
  • O est le milieu de [BC] ;
Utiliser les propriétés d'un parallélogramme - illustration 2
Alors ABDC est un parallélogramme de centre O.
On peut en déduire que le milieu de [AD] est le point O.
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