• Les parenthèses signalent les calculs à effectuer avant les autres.
A = 7 × (5 + 4,2)
A = 7 × 9,2
A = 64,4
• À l'intérieur des parenthèses, les calculs s'effectuent en respectant les priorités opératoires.
B = 12 – (4 + 2 × 3 )
B = 12 – (4 + 6)
B = 12 – 10 = 2
• Quand l'expression présente des parenthèses enchâssées, on considère d'abord les parenthèses « intérieures ».
C = 10 × [(8,3 – 5,3) × 2 + 7]
C = 10 × [3 × 2 + 7]
C = 10 × [6 + 7]
C = 10 × 13 = 130
• Attention aux parenthèses inutiles !
On peut supprimer les parenthèses dans D = (9 × 7) + (7 × 2) puisque, par convention, la multiplication est prioritaire sur l'addition.
Exercice n°1
Calcule en respectant les priorités, puis sélectionne le bon résultat.
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet
a. 5 × (17 + 3) = ?
→ 100 / 88
→ 100 / 88
b. (10 + 2 × 4) × 8 = ?
→ 144 / 384
→ 144 / 384
c. 200 − (7 + 3) × 10 = ?
→ 163 / 100
→ 163 / 100
d. (20 + 5) × 5 + 2 × 5 = ?
→ 135 / 385
→ 135 / 385
• Les parenthèses signalent les calculs à effectuer avant les autres.
• À l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction.
• a.
5 × (17 + 3) = 5 × 20• b.
(10 + 2 × 4) × 8(10 + 8 )× 8 = 18 × 8
• c.
200 − (7 + 3) × 10200 − 10 × 10 = 200 − 100
• d.
(20 + 5) × 5 + 2 × 525 × 5 + 2 × 5 = 125 + 10
Exercice n°2
Calcule en respectant les priorités.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 15 × (0,9 + 1,1) =
b. (115 − 15) × 3 + 4 =
c. 95 − (5 + 2 × (19 + 1)) =
d. 20 × 3 + (7 × (13 − 10) + 4) =
b. (115 − 15) × 3 + 4
• Le calcul entre parenthèses est prioritaire :
100 × 3 + 4.
100 × 3 + 4.
• La multiplication est maintenant prioritaire :
300 + 4 = 304.
300 + 4 = 304.
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
a. 1 + 4 × (3 + 2) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. 2 + [3 + (5 − 1) × 4] =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. 2 + [3 + (5 − 1) × 4] = 2 + (3 + 4 × 4) = 2 + 3 + 16 = 21.
On a d'abord effectué la soustraction entre parenthèses, ensuite la multiplication (prioritaire sur l'addition) et enfin les additions.
On a d'abord effectué la soustraction entre parenthèses, ensuite la multiplication (prioritaire sur l'addition) et enfin les additions.
Exercice n°4
Calcule les expressions suivantes et sélectionne :
Sélectionnez :
en violet les expressions égales à 100 ;
en orange les expressions égales à 0 ;
en rose les expressions égales à 13 ;
a. 20 + (5 × 4)
b. (20 + 5) × 4
c. (2 + 18) × (4 + 1)
d. 2 + 18 × 4 + 1
e. 2 + 5 + 3 × 2
f. (2 + 5 + 3) × 2
g. 11 × 9 − 7 + 2
h. 11 × (9 − (7 + 2))
Attention aux parenthèses !
a. 20 + (5 × 4) = 20 + 20 = 40
d. 2 + 18 × 4 + 1 = 2 + 72 + 1 = 75
f. (2 + 5 + 3) × 2 = 10 × 2 = 20
g. 11 × 9 − 7 + 2 = 99 − 7 + 2 = 94
