Les nombres relatifs
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif.
Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.
Ces valeurs se rencontrent dans ma vie quotidienne : les températures positives ou négatives, les ascenseurs lorsqu'il y a des sous-sols, etc.
Ces valeurs se rencontrent dans ma vie quotidienne : les températures positives ou négatives, les ascenseurs lorsqu'il y a des sous-sols, etc.
Représentation sur un axe gradué
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Chaque point de la droite graduée est repéré par un nombre relatif appelé abscisse du point.
L'abscisse du point O est égale à 0. On écrit xO = 0. C'est l'origine de l'axe.
L'abscisse du point A est égale à +4,1. On écrit xA = +4,1.
L'abscisse du point B est égale à -2,5. On écrit xB = -2,5.
L'abscisse du point O est égale à 0. On écrit xO = 0. C'est l'origine de l'axe.
L'abscisse du point A est égale à +4,1. On écrit xA = +4,1.
L'abscisse du point B est égale à -2,5. On écrit xB = -2,5.
Distance à zéro d'un nombre
Définition : la distance à zéro d'un nombre est ce nombre sans son signe.
Exemples :
Pour 0, elle est égale à 0.
Pour +4,1, elle est égale à 4,1 ; c'est la longueur du segment [OA].
Pour -2,5, elle est égale à 2,5 ; c'est la longueur du segment [OB].
Pour 0, elle est égale à 0.
Pour +4,1, elle est égale à 4,1 ; c'est la longueur du segment [OA].
Pour -2,5, elle est égale à 2,5 ; c'est la longueur du segment [OB].
Remarque : la distance à zéro d'un point est donc toujours positive.
Exercice n°1
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Complète les phrases suivantes.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
1. L'abscisse du point M est égale à .
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
2. L'abscisse du point N est égale à .
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
3. La distance à zéro de -1,5 est égale à .
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
4. La distance à zéro de +3 est égale à .
1. L'abscisse du point M est égale à -1,5 (la graduation au milieu entre -1 et -2).
2. L'abscisse du point N est égale à +3 (c'est la graduation juste après +2).
3. La distance à zéro de -1,5 est égale à 1,5 (longueur du segment [MO]).
4. La distance à zéro de +3 est égale à 3 (longueur du segment [N0]).
Exercice n°2
Vrai ou faux ?
1. L'abscisse d'un point est toujours positive.
Cochez la bonne réponse.
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2. On sait que la distance à zéro d'un nombre est égale à 4, donc le nombre est 4.
Cochez la bonne réponse.
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3. La distance à zéro d'un nombre est égale à l'abscisse du point.
Cochez la bonne réponse.
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1. Faux. Un point peut avoir une abscisse positive ou négative.
2. Faux. Le nombre est peut-être égal à -4.
3. Faux. Lorsque l'abscisse est négative, la distance à zéro ne peut pas être égale à un nombre négatif.
