Calculer une somme algébrique

Fiche

• Une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs peut être écrite uniquement à l'aide d'additions, c'est pourquoi on parle de somme algébrique.

Exemple : A = (–12) + 8 – 10 + (–4 ) – (–6).

Sachant que soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé, on peut réécrire A ainsi :

A = (–12) + 8 + (–10) + (–4) + 6.

• Rappel :

a – (–b) = a + b
a + (–b) = a – b
(–a) + b = –a + b

On peut donc simplifier l'écriture d'une somme algébrique en l'écrivant sans parenthèses.

Exemple : A = (–12) + 8 – 10 + (–4) – (–6)

peut aussi s'écrire A = –12 + 8 – 10 – 4 + 6.

On effectue alors les calculs de la gauche vers la droite :

A = –4 – 10 – 4 + 6

A = –18 + 6 = –12