On distingue quatre cas :
• 15 – 5 = 10 (soustraction connue).
• 5 – 15 = –10
Cela revient à faire l'addition : 5 + (–15) = –10.
Cela revient à faire l'addition : 5 + (–15) = –10.
• –5 – 15 = –20
Cela revient à faire l'addition : (–5) + (–15) = –20.
Cela revient à faire l'addition : (–5) + (–15) = –20.
• –5 – (–15) = –5 + 15 = 10
On a transformé la soustraction d'un nombre négatif – (–15) en l'addition de son opposé + 15.
On a transformé la soustraction d'un nombre négatif – (–15) en l'addition de son opposé + 15.
Calculons l'expression :
A = 15 – (–7,5) – 5 – 10 – (–4,2)
• On transforme la soustraction d'un nombre négatif en l'addition de son opposé.
A = 15 + 7,5 – 5 – 10 + 4,2
• Pour simplifier le calcul, on peut regrouper certains termes, mais en faisant attention à déplacer chaque nombre avec le signe qui le précède.
A = 15 – 5 – 10 + 7,5 + 4,2
A = 11,7
Exercice n°1
Effectue les calculs.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 17 − 6 =
b. 7 − 15 =
c. − 14 − 9 =
d. − 6 − 12,5 =
e. 7 − (− 41) =
f. − 24 − (− 7) =
g. − 3,9 + 5,2 =
h. − 1,3 − (-9) =
b. 7 − 15 = 7 + (-15)
c. − 14 − 9 = − 14 + (− 9)
d. − 6 − 12,5 = − 6 + (− 12,5)
g. − 3,9 + 5,2 = 5,2 − 3,9
e. 7 − (− 41) = 7 + 41
f. − 24 − (− 7) = − 24 + 7
h. − 1,3 − (− 9) = − 1,3 + 9
Exercice n°2
Effectue les calculs.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 8 − (− 17) − 12 − 5 =
b. 2 − 8 − 18 − (− 13) + 5 − 8 =
c. − 14 − (− 6) − 7 − (− 7) − 6 − (− 3) =
a. 8 − (− 17) − 12 − 5 = 8 + 17 − 12 − 5
b. 2 − 8 − 18 − (− 13) + 5 − 8 = 2 − 8 − 18 + 13 + 5 − 8
c. − 14 − (− 6) − 7 − (− 7) − 6 − (− 3) = − 14 + 6 − 7 + 7 − 6 + 3
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
a. (−7) − (−4) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. (−4,2) − 7,1 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
c. −2,7 − (−9,5) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exercice n°4
Coche la bonne réponse.
−(−9 + 7 − 2 + 4) = −1
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
(−7 − 9) + (2 + 5) − (10 + 5) = (−24)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
(5 − 9 + 4) − (2 − 9) = 7
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
• −(−9 + 7 − 2 + 4) = −(−11 + 11) = 0
• (−7 − 9) + (2 + 5) − (10 + 5) = −16 + 7 −15 = −24
• (5 − 9 + 4) − (2 − 9) = 0 − (−7) = 7
