On distingue trois cas :
• On a deux nombres positifs.
3,4 + 2,1 = 5,5
• On a deux nombres négatifs.
Dans ce cas, on fait la somme des distances à zéro et on donne au résultat le signe « moins ».
(–3,4) + (–2,1) = (-5,5)
–3,4 – 2,1 = –5,5
• On a deux nombres relatifs de signes contraires.
(–3,4) + 2,1 = ?
On fait la différence des distances à zéro : 3,4 – 2,1 = 1,3.
Le résultat a le signe du nombre relatif qui a la plus grande distance à zéro.
Dans notre exemple, la distance à zéro de (–3,4) est plus grande que celle de 2,1.
Le résultat est donc négatif : il est égal à –1,3.
Exercice n°1
Calcule les sommes suivantes et donne les résultats sans parenthèses.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. (− 3) + (− 17) =
b. 13 + (− 5) =
c. (− 18) + 15 =
d. (− 7,5) + (− 12) =
e. 9 + (− 17,3) =
f. (− 4,8) + 12,1 =
c. Les deux nombres sont de signes contraires.
Or 18 > 15. Le résultat est donc négatif.
Il faut soustraire les distances à zéro : (− 18) + 15 = − 3.
Or 18 > 15. Le résultat est donc négatif.
Il faut soustraire les distances à zéro : (− 18) + 15 = − 3.
Exercice n°2
Effectue les calculs suivants.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. − 4 − 26 =
b. 21 − 42 =
c. − 19 + 24 =
d. − 8,6 − 3,4 =
e. − 7,23 + 8,23 =
f. 7,47 − 9,49 =
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
a. −3 + 5 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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b. 7 − 9 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
c. (−8) + (−10) =
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
d. 7,1 + (−4,3)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Pour additionner deux nombres relatifs, on regarde d'abord leurs signes.
Si les deux nombres sont de signes différents, on attribue au résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.
Si les deux nombres sont de signes différents, on attribue au résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.
Exercice n°4
Coche la bonne réponse.
(+13) + (−7) + (−13) + (+7) = 0
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
(+10) + (−5) + (−3) + (+4) + (−2) = (+4)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
(−3,5) + (+4,1) + (−9,5) + (−2) = (−10,9)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
La somme de deux nombres opposés est égale à 0.
• (+13) et (−13) sont opposés, (−7) et (+7) également.
• (−5) + (−3) + (−2) = (−10) et (−10) + (+10) = 0
• (−3,5) + (+4,1) + (−9,5) + (−2) = (−15) + (+4,1) = (−10,9)
