Résoudre un problème de fractions


Fiche

Énoncé 1 : un cocktail est composé de \frac{2}{3} de jus d'orange, de \frac{1}{8} de jus de citron et de sirop de canne.
Quelle part du cocktail représente le sirop de canne ?
• Dans ce cocktail, la part du jus de fruit (orange et citron) est égale à : \frac{2}{3}~\mathbf{+}~\frac{1}{8} = \frac{16}{24}~+~\frac{3}{24} = \frac{19}{24}.
• La part de sirop de canne est donc égale à : 1~-~\frac{19}{24} = \frac{24}{24}~\mathbf{-}~\frac{19}{24} = \mathbf{\frac{5}{24}}.
Énoncé 2 : Jean a reçu une somme de son grand-père. Il en dépense d'abord le quart pour s'acheter un livre, puis la moitié du reste pour acheter un disque.
Quelle fraction de la somme de départ a-t-il dépensée ?
• Jean a d'abord dépensé \frac{1}{4} de la somme puis la moitié du reste (reste = \frac{3}{4}), c'est-à-dire :
\frac{1}{2}~\mathbf{\times}~\frac{3}{4} = \mathbf{\frac{3}{8}}.
• Jean a donc dépensé en tout \frac{1}{4}~\mathbf{+}~\frac{3}{8}, soit \mathbf{\frac{5}{8}} de la somme de départ.
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