Additionner et soustraire des fractions

Fiche

1^er cas : les fractions ont le même dénominateur.

• Dans le cas d'une addition :

A = $\frac{8}{5}~+~\frac{4}{5}$

A = $\frac{8~+~4}{5}$ = $\frac{12}{5}$ ← On additionne les numérateurs.

• Dans le cas d'une soustraction :

B = $\frac{8}{9}~-~\frac{2}{9}$

B = $\frac{8~-2}{9}$ = $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ ← On soustrait les numérateurs.

2^e cas : il faut parfois modifier les fractions.

$\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ : les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, on va modifier une fraction.

On remarque que 4 = 2 × 2. On va donc multiplier le numérateur et le dénominateur de $\frac{1}{2}$ par 2.
On obtient : $\frac{1}{2}$ = $\frac{1 \times 2}{2 \times 2}$ = $\frac{2}{4}$ .
Donc $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{4}$ = $\frac{5}{4}$ .