Additionner et soustraire des fractions
Fiche
1er cas : les fractions ont le même dénominateur.
• Dans le cas d'une addition :
A = ![\frac{8}{5}~+~\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m1.png)
![\frac{8}{5}~+~\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m1.png)
A =
=
← On additionne les numérateurs.
![\frac{8~+~4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m2.png)
![\frac{12}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m3.png)
• Dans le cas d'une soustraction :
B = ![\frac{8}{9}~-~\frac{2}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m4.png)
![\frac{8}{9}~-~\frac{2}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m4.png)
B =
=
=
← On soustrait les numérateurs.
![\frac{8~-2}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m5.png)
![\frac{6}{9}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m6.png)
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m7.png)
2e cas : il faut parfois modifier les fractions.
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m8.png)
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m9.png)
On remarque que 4 = 2 × 2. On va donc multiplier le numérateur et le dénominateur de
par 2.
On obtient :
=
=
.
Donc
+
=
+
=
.
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m10.png)
On obtient :
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m11.png)
![\frac{1 \times 2}{2 \times 2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m12.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m13.png)
Donc
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m14.png)
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m15.png)
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m16.png)
![\frac{2}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m17.png)
![\frac{5}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/5/images/5mfr06_m18.png)
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